青岛版小学数学六年级下册教材分析。
滨城区教学研究室。
第一单元：山东假日游。
百分数（二）
信息窗1：求一个数比另一个数多（少）百分之几。
一、感觉第一个红点例题的叙述不够严谨。
原题：“2024年民航的客运量比2024年同期增长百分之几？”单独看这句话，容易理解为“2024年民航全年的客运量比2024年增长百分之几？
”有的老师也会认为“不可能那样理解，因为情境图提供的数学信息**是10月2日的情况”。我的意思是不管怎样，应该叙述清楚，可改进为“2024年10月2日民航的客运量比2024年同期增长百分之几？”只有这样，才不会产生误解。
例题右边的解释又漏掉了“同期”一词，这是一个重要概念，学习时，老师应多举几个实例；学生不理解，会影响对此题的解答。可改进为“2024年10月2日民航的客运量比2024年同期增长百分之几？是指10月2日这天，2024年民航的客运量比2024年增长的数量是2024年的百分之几。
”二、教学建议：
1、充分利用线段图帮助学生理解题意。
求一个数比另一个数多（少）百分之几”是两个相互独立的量进行比较，因此，线段图应该画两条线段，通过两条线段长短的不同，体现出谁比谁多或谁比谁少，也便于指明谁是单位“1”。
2、自主练习的第5题是半例题。
大家都知道在青岛版教材中，为减少例题的数量及情境图中无法体现的知识点，但学生又需要学习相应的知识，怎么办？安排在“自主练习”中，以习题的形式出现，作用不同于一般的练习题。以往各册教材对此类题，题号用的都是红题字，称之为“半例题”。
当初，我们认为这是青岛版教材的创新、高见。教材审定者提出不同意见，说它“名分”不对，因此题号不再用红题字。为了称呼方便，我们仍叫它“半例题”。
自主练习的第5题是“引导学生学习有关‘成数’的知识”，“成数”经常应用于工农业生产。老师应指导学生学习。
信息窗2：求一个数的百分之几是多少。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
本信息窗的内容是第一单元的重点和主要学习内容，按传统的计算方法分为百分数乘法应用题和百分数除法应用题，按计算步骤的多少又可分为一步计算的百分数应用题和两步计算（较复杂）的百分数应用题。
教学建议：1、利用学生已有的知识和经验，运用知识的迁移规律学习。
学习本单元之前，学生已学习了分数乘法和分数除法应用题，从学生已有的知识基础判断，学习本信息窗的内容应该不难。百分数是一种特殊的分数，百分数应用题实际上就是把分数应用题中表示两个量比的分数改为了百分数，如“求一个数的百分之几是多少”等同于“求一个数的几分之几是多少”，又如“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等同于“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”。
2、借助线段图理解题意。
当问题中的两个量是整体与部分的关系，就画一条线段；当问题中的两个量是相互独立的，就画两条线段。线段图可以使抽象的数量关系直观化，从而帮助学生理解题意和理解题中的数量关系。
3、学习内容的组织安排问题。
本信息窗的学习内容量大，一节课难以完成，只新授部分也必须安排两节课。怎样安排这两节课的学习内容呢？根据百分数应用题分类标准的不同，就有两种情况，一种是先学习一步计算的，再学习两步计算的；另一种是先学习百分数乘法应用题，再学习百分数除法应用题。
每一种情况各有长处，第一种利于百分数乘除应用题的对比练习，寻找不同点；第二种利于运用知识的迁移规律学习。
4、建议“百分数除法应用题”列方程解答。
学习“分数除法应用题”时就是列方程解答的，同样，“百分数除法应用题”也可列方程解答，用方程解决的思路比较容易理解，因为它直接应用了“百分数乘法应用题”中的数量关系。但也不排除学生用算术方法解答。没有要求每个学生都必须把两种方法学会，对学生的要求要因人而异，不要加重学生负担。
5、自主练习的第3题和第7题是半例题。
第3题是一步计算的分数除法应用题。
第7题是一道稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的题目，它与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的题目是不同的，前一类题目是指“一个量整体和部分间的关系”， 后一类题目是指“两个相互独立的量间的关系”。通过线段图，不同点是最容易体现出来的。
信息窗3：纳税与折扣。
本信息窗的内容主要包括纳税和打折的含义及有关纳税额和折扣的计算。这类问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
教学建议：1、比较“折扣”和“成数”的异同点。
当学习了“折扣”后，引导学学生对比“折扣”和“成数”的异同点，不同点是“折扣”用于商品交换中，“成数”用于工农业生产中；相同点是“几成”和“几折”大小是相等的，如：“一成”和“一折”都是指十分之一，也就是百分之十。
2、注意个人所得税的计算方法。
自主练习的第2题是一道解决个人所得税的问题。注意国家对个人月工资收入是否纳税定了一个标准：当前，个人月工资收入超出1600元部分纳税，月工资收入不超1600元的，不纳税。
如：张三月工资收入是1600元，那么，张三不用纳税；如果月工资收入低于1600元，就更不用纳税了；又如：李四月工资收入是2000元，应缴税部分的钱数不是2000元，而是超出1600元的部分（2000—1600）元，以此为基数进行计算。
相关链接：利息和利率。
求利息问题实际上还是“求一个数的百分之几是多少”。
一、相关链接什么意思？
相关链接承载的知识与所在单元的知识一脉相承、联系紧密，因受知识特点所限，编者难以设计出与本单元情境串密切联系的情境承载这项知识，怎么办？只能另辟蹊径，寻找与该知识贴切的素材来呈现，甚至直接从数学知识体系的角度引入。因情境素材的内容前后联系不大，故不能以“信息窗几”的名字命名。
前面的教材中，曾出现过“拓展平台”，又是怎么回事呢？拓展平台承载的知识与所在单元的知识联系不大，设计的情境也无法联系在一起，内容不多，难以独立成为一单元，又因是学习后面知识的基础，故命名为“拓展平台”。如：
四下教材中“因数与倍数”的初步认识。
二、关于“利率”与“利息税”的说明。
利率”与“利息税”是国家调控经济发展的手段，会经常发生变动，2024年，“利率”调整了6次，因为这一年**市场过热，大家纷纷从银行提款，许多人用自己多年的储蓄购买了**，国家为刺激存款，不断地提高利率，如整存整取一年期的年利率，6次分别是.14%；2024年下半年，美国金融危机引发全球经济下滑，中国企业特别是中小企业向银行贷款难，从10月9日到12月23日，两个多月的时间，“利率”调整了4次，如整存整取一年期的年利率，分别是.25%，以此降低向银行的贷款利率并刺激消费。
利息税，对储蓄存款利息所得征收、停征或减免利息税对经济具有一定的调节功能，2024年开征税率为20%，2024年8月税率由20%降为5%，2024年10月9日起暂免征收利息税。目的还是增加公民收入，刺激消费。什么时候恢复征收？
需要看经济发展和国家政策。因教材的编写难以跟上风云变化的经济形势，处理练习题时，按原题提供的数据及要求解答。
以上知识，老师做到大致了解即可，不要增加学生负担，可以激励学有余力的学生查阅相关资料。只要求学生知道，国家经常会调整利率和是否征收利息税的及调整利息税税率的，不需要记忆利率、利息税的税率等数据，计算时，会明确告诉的。
第二单元：冰淇淋盒有多大。
圆柱和圆锥。
本单元教材编写特色：打破传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比与联系。
本单元编排了三个信息窗，分别是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积。在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。在信息窗3里，在学习了圆柱的体积之后，又以对话的形式展示学生的猜想：
圆锥的体积与圆柱有关，引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现、探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。
信息窗1：圆柱和圆锥的认识。
教学建议：重视圆柱和圆锥高的测量方法及技能的训练。
圆柱的高比较容易量得，由圆柱高的定义——两底面之间的距离叫做高，我们可以知道，圆柱的高有无数条，从它的侧面上量出两底面间对应点的距离就是圆柱的高。而圆锥的高就不能如此测量了，圆锥的高是指“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”，从而说明，圆锥的高只有一条，而这条高是无法直接测量的，必须通过平移，才能测量。正确的操作方法是：
（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板与底面之间的距离。（如教材18页的图示）
信息窗2：圆柱的表面积。
一、教学建议：如何激发、促使学生主动**圆柱的表面积？
烟台的徐国钊老师为我们提供了一条思路：信息窗1结束后，给学生布置一个课外作业，找一个圆柱形的物品，给它穿上一件纸外衣，外衣的要求是，包裹严实且用料最省。再上课时，展示并选出合适的作品，介绍其制作过程，教师有机地推出圆柱的表面积和侧面积等概念，引导学生思考怎样求圆柱侧面积和表面积。
最后，师生讨论，用料不省的作品，其原因是什么？
二、自主练习第题。
1、教师教学用书中，给出的第7题的答案是：
25.12÷3.14=8（厘米）
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×15≈428（平方厘米）
第二个算式中3.14×8求的就是笔筒底面周长，这是原题中已告知的数据，每必要重复计算，应改为：
3.14×（8÷2）2＋25.12×15≈428（平方厘米）
2、第11题，命题不够合理。
题目中所指的圆柱究竟有没有底面，图中是没有的，如果按没有底面理解题意时，那么所提问题——“这个圆柱的表面积是多少”，问题叙述不够恰当，因为圆柱的表面积包括圆柱的侧面积和两个底面的面积。原题应改为：“下图是一节圆柱形筒子的侧面展开图。
做这样一节筒子至少需要多大面积的材料？”
如果有盖，就设计成有盖的样子，不然，学生会误解。
教师教学用书中对此题的说明也欠合理，如“练习时，需要学生先想象围成的圆柱体是什么样子，它的底面周长和高是多少”，需要想象吗？已有图示！还需要回答底面周长和高是多少吗？
图中已给出！所给说明中还有一个疑问：“两个底面的周长是62.
8㎝”，那么“一个底面的周长是31.4㎝”了？
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