三、教学过程。
新的《数学课程标准》明确规定:“数学教学”从“以获得知识为首要目标”转变为“以关注人的发展为首要目标”。以“学生发展为本”的思想,我特设计以下的教学程序:
教学过程:一、导入新课。
谈话:前几天国庆节的时候,我们王秀小学的六(1)班同学为了美化自己的教室,开始动手制作绸花。(出示学生制作绸花的**)
1、已知制作一朵小绸花用3分米绸带,小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?
师:可以怎样列式?
生1:3+3+3+3=12(分米)
师:还有不同的列式方法吗?
(设计意图:鼓励算法多样化,又要追求算法的优化)
生2:3×4=12(分米)
生3:4×3=12(分米)
师:为什么可以用乘法列式呢?你能说说它的意义吗?
生:3×4表示4个3相加。
师:你们同意他的说法吗?
生:同意。师:在整数中,求几个相同加数的和可以用乘法计算。
(设计意图:归纳提炼加法与乘法的联系,为分数的意义做铺垫。)
2、出示例1图,标出长是1米。
做一朵小绸花用米绸带,小芳做3朵这样的绸花,一共用几分之几米的绸带?
师:表示啥意思?
生:把1米平均分成10份,表示其中的三份。
师:你能在图中涂出表示米吗?
(生涂色、交流)
师:你能在图中涂色表示出做3朵绸花所用的米数吗?
学生涂色,表示出3朵绸花所用的米数。
师:一共用几分之几米的绸带,你准备怎么列式?
生1:++师:还有不同的列式方法吗?
生2:×3或3×
师:说说你是怎样想的?
生: ×3表示3个相加。
师:求3个相加的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。这是什么数与整数相乘?
生:分数与整数相乘。
师:从这节课起,我们将学习分数与整数相乘。
(设计意图:从涂色练习开始,即从形抽象到数的理解,帮助学生更好理解为什么是这个结果,也为将来学习分数乘以分数的涂色练习作铺垫。)
二、方法探索。
1、尝试计算×3。
师:想一想,×3的积应该是多少?(学生口答)
师:你能联系已有的知识从不同的角度说说×3积为什么是吗?
生1:根据图。
生2:根据加法。
教师相机板书:++
师:根据上面的发现你认为×3时应该怎样算?
生:计算×3时,可以用3×3的结果作结果的分子,分母不变。
(设计意图:让学生研究分数乘整数的算法,把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘,分母不变”,获得新的计算方法。尤其是在方框里填数:
3/10+3/10+3/10=□+10=□×10,经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程,建构了新的计算方法。)
2、做一朵大绸花用17/24米绸带,小华做12朵这样大绸花,一共用几分之几米绸带?
尝试列式计算,指名板演。
师:你准备怎么列式?(让学生感受到先约分再乘,计算简便)
生:17/24×12=
师:你能说说它的意义吗?
生:表示相同12个17/24相加。
师:下面请同学们独立解答这一题。(教师巡视找出不同的做法)
师:你是怎么解的。
生1:先约分再乘的。
生2:先计算出结果,然后约分。
师:你们认为哪种计算简便呀?
生:先约分再乘简便。
总结:为计算方便,能约分的要先约分,然后再计算。
(设计意图:在第二问中把教材例题中3/10改为17/24,是因为想让学生感受到先约分带来的简便,而不是教师强加的要求,这也是提倡算法的多样化,又优化算法的要求。)
指出:计算分数乘法时,可以先约分,再算出结果,这样简便计算。
3、比较归纳。
比较刚才两道乘法算式的计算过程,你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?分数与整数相乘,可以怎样计算?
在小组中说一说,汇报交流。
(学生汇报相同点时可能首先汇报,这两题都是用分数乘整数)
小结:分数与整数相乘,用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时,能约分的,可以先约分,再算出结果。
4、完成练一练。
(1)完成第1题。
按要求在长方形图形中涂色,列式计算。
为什么可以用乘法计算?
再利用图形进行验证计算结果是否正确。
(2)完成第2题。
独立完成计算,展示作业,集体评价。
强调:能约分的,要先约分,再计算。
三、巩固练习。
练习的设计从打开月饼盒后看到的礼物——中国结,到月饼盒——正方体盒子,再到里面的月饼,随着一层层包装的打开,把三道练习题巧妙地串联起来。
1、中秋节那天,小明的父亲买了一盒月饼,打开月饼盒后看到——中国结,做这样一个中国结需要23/25米的材料,做2个中国结要多少米的材料?
师:你准备怎么列式?
生:23/25×2
师:你能说说它表示的意义吗?
生:2个23/25相加。
师:独立完成计算。
2、出示:小明和父母3个人,每人吃块月饼,一共吃多少块月饼?
独立完成计算,集体评价。
师:为什么可以用乘法计算?
3、这个正方体月饼盒的底面积是平方米,它的表面积是多少?
师:正方体的表面积可以怎么求?
生:底面积乘以6。
学生独立完成,集体评价。
4、改错题:
师:为什么出错?
四、课堂小结。
本节课你学习了哪些内容?有什么收获和同学们交流一下。
五、作业设计。
/4+3/4+……3/4= 有 200个3/4 (提示根据分数乘整数的意义来计算这个算式)
2、幼儿园有36个小朋友,每个小朋友吃块月饼,一共吃多少块月饼?
个47/28是多少?
六、板书设计。
分数与整数相乘。
分数与整数相乘,用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时,能约分的,可以先约分,再算出结果。
用加法算:++米)
用乘法算: ×3==(米)
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
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