1、变化的量。
1、定义：①、两个变量。
其中一个量随着另一个量的变化而变化。
例：一天的温度的变化与时间的变化。
一辆汽车行驶的速度一定，路程与时间。
一个正方形的边长与面积。
练一练。1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形周长。
边长购买数量
总价行驶时间。
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
2）一个长方形的面积是12平方厘米，长方形的长与宽。
3、说一说下面哪些是相关联的量？在相关联的量中哪些可以用字母式子来表示。
1）人的长相和身高。
2）正方形的边长和周长。
3）每袋米重50千克，米的袋数与米的总量。
4、下图是某天气温的变化图。
1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2）观察图，从4点到12点，气温随时间怎么变化？
2、两种量的关系。
1、正比例。
1）意义：、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，、如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母和表示两种相关联的量，用字母表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以表示为（一定）
例：直线的公式：
2）正比例的图像：正比例的图像是一条过原点的直线。
2、反比例。
1、意义：、两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也随着变化，、如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。
如果用字母和表示这两种相关联的量，用字母表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：（一定）
2、反比例的图像：当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条曲线。
练一练。一、判断题。
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
2．分数的分子一定，分数值和分母成正比例。
3．圆的周长和直径成正比例。
4．除数一定，被除数和商成正比例。
5.是两种量，并且满足，则成正比例关系。
6. 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
7. 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
二、选择题。
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（
a．成正比例b．成反比例 c．不成比例。
2．和一定，加数和另一个加数．（
a．成正比例b．成反比例 c．不成比例。
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ）成反比例关系是（ ）
a．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
b．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
c．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
4. 互为倒数的两个数，它们一定成（ ）
a、正比例 b、反比例 c、不成比例
3、填空题。
1．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ 随着（ ）的变化而变化．
2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ）比值是（ ）第五组这两种量相对应的两个数的比是（ ）比值是（ ）
3）上面所求出的比值所表示的的意义是（ ）铺地面积和砖的块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（ ）
2．练习本总价和练习本本数的比值是10元．当一定时和成正比例．
三、认真思考，仔细填写。
1、下面**中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？
彩带的长度和所需要的钱数。
2、请把表中的两个数量关系在方格纸上用点表示出来。
（1）连接各点，它们在一条直线上吗？
（2）买彩带2.5米大约需要多少元？4.5米呢？
四、一个面积为16m2的长方形。
1、长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
2、在下图中描出表示长和相应宽的点，然后它们按顺序连起来，观察图形的特点，并利用图像估计如果长5m，宽大约是多少？
三、图像的放缩。
一、精挑细选。
1）图形的各边按相同的比放**或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
a 形状相同，大小不变 b 形状不同，大小不变。
c 形状相同，大小改变 d 形状不同，大小改变。
2）一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1/3后，其斜边（）
a 扩大3倍 b 不变 c 缩小到原来的1/3 d 无法判断。
3）把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）
a 面积扩大4倍 b 面积缩小4倍 c 周长扩大4倍 d 周长缩小4倍。
二、填空题。
1．一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为（ ）
2．一个长4cm，宽2cm的长方形按3︰1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
三、把图a按3:1放大（2）把图b按1:2缩小（3）把图c按1:4缩小。
4、比例尺。
3、比例尺。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
1、比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅画的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或者。
例：比例尺1:100000000表示什么意思？
1）表示图上距离是实际距离的一亿分之一。
2）表示实际距离是图上距离的一亿倍。
2、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是放大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。
如：1：50000
比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。
如：5：1例：（1）、地图上的比例尺一般都是缩小比例尺。
（2）、放大比例尺一般用在小零件的生产时，绘画的图纸上。
（3）、实际距离是图上距离的5百万倍。分别用线段比例尺和数值比例尺表示。
、数值比例尺
、线段比例尺。
3、比例尺的应用：
1）已知比例尺和图上距离，求实际距离。
① 利用“”，列比例求实际距离。
② 根据“图上距离比例尺=实际距离”，直接列算式求实际距离。
例：小明的家离学校的距离在地图上量得是5，地图上的比例尺是1：140000，请问小明的家离学校的实际距离是多少？
2）已知比例尺和实际距离，求图上距离。
① 可以利用“”，列比例求图上距离。
② 利用“图上距离=实际距离比例尺”求图上距离。
例：在一幅地图上，两个城市的实际距离是8千米，这幅地图的比例尺是1:400000，请问这两个城市在图上的距离是多少？
一、填空题。
1和（ ）的比叫做比例尺。比例尺比例尺实际上是一个（ ）
2.在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。
3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。
二、解决问题。
1.下面的是小丽家的构造图。
1）比例尺1:100是什么意思？
2）量一量平面图中玲玲卧室的长是厘米，宽是厘米。
玲玲卧室实际的长是多少米，宽是多少米，面积是多少平方米。
2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2 厘米。
1）求这间教室的图上面积与实际面积。
2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
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