本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
3．（2012福建宁德4分）2023年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为【 】
a． 80×103b．0.8×105c．8×104d．8×103
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
80000一共5位，从而80000=8×104。故选c。
4．（2012福建宁德4分）下列事件是必然事件的是【 】
a．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃。
b．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。
c．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
d．两条线段可以组成一个三角形。
答案】c。考点】必然事件、随机事件和不可能事件。
分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断：
a．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃，是随机事件；
b．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上，是随机事件；
c．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天，是必然事件（因为一年只有365天）；
d．两条线段可以组成一个三角形是不可能事件。
故选c。5．（2012福建宁德4分）下列两个电子数字成中心对称的是【 】
答案】a。考点】中心对称图形。
分析】根据轴中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，符合条件的只有a。故选a。
6．（2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【 】
abcd．答案】d。
考点】解二元一次方程组。
分析】。故选d。
7．（2012福建宁德4分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是【 】
a．6b．7c．8d．9
答案】c。考点】多边形内角和定理，解一元一次方程。
分析】根据多边形内角和定理，得，解得n=8。故选c。
8．（2012福建宁德4分）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是【 】
a． bcd．
答案】b。考点】剪纸问题。
分析】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现，展开得到的图形如选项b中所示。故选b。
9．（2012福建宁德4分）一次函数y1＝x＋4的图象如图所示，则一次函数y2＝－x＋b的图象与y1＝x＋4的图象的交点不可能在【 】
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
答案】d。考点】两条直线相交问题，直线上点的坐标与方程的关系。
分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可：
由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第。
一、二、三象限，根据交点坐标一定在函数图象上，故两函数的图象的交点不可能在第四象限。故选d。
10．（2012福建宁德4分）如图，在矩形abcd中，ab＝2，bc＝3，点e、f、g、h分别在矩形abcd的各边上，ef∥hg，eh∥fg，则四边形efgh的周长是【 】
abc．2d．2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（2012福建宁德3分）因式分解：x2－4
答案】。考点】应用公式法因式分解。
分析】直接应用平方差公式即可：。
12．（2012福建宁德3分）如图，直线a∥b，∠1＝60，则∠2
答案】60。
考点】平行线的性质，对顶角的性质。
分析】∵直线a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）。
又∵∠2=∠3（对顶角相等），∴1=∠2。
又∵∠1=60°，∴3=60°。
13．（2012福建宁德3分）联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下，则这组数据的众数是。
答案】3。考点】众数。
分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。
14．（2012福建宁德3分）如图，在菱形abcd中，点e、f分别是bd、cd的中点，ef＝6cm，则abcm．
答案】12。
考点】菱形的性质，三角形中位线定理。
分析】∵点e、f分别是bd、cd的中点，∴ef=bc=6。
∴bc=12。
四边形abcd是菱形，∴ab=bc。
ab =12。
15．（2012福建宁德3分）化简。
答案】1。考点】分式运算法则。
分析】。16．（2012福建宁德3分）一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在a叶面的概率是。
答案】。考点】概率。
分析】∵根据题意可得：昆虫共有6种等可能的选择结果，而停留在a叶面的只有1种情况，停留在a叶面的概率是：
17．（2012福建宁德3分）五一节某超市稿**活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 ▲ 元．
答案】480元或528元。
考点】分段函数。
分析】计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解：
一次性购物超过150元，但不超过500元一律9折则在这个范围内最低付款135元，因而第一次付款120元，没有优惠；
第二次购物时：若是第二种优惠，可得出原价是432÷0.9=480（符合超过150不高于500），则两次共付款：
120+480=600元，超过500元，则一次性购买应付款：600×0.8=480元。
当第二次付款是超过500元时：可得出原价是 432÷0.8=540（符合超过500元），则两次共应付款：
120+540=660元，则一次性购买应付款：660×0.8=528元。
一次性购买应付款：480元或528元。
18．（2012福建宁德3分）如图，点m是反比例函数y＝在第一象限内图象上的点，作mb⊥x轴于点b．过点m的第一条直线交y轴于点a1，交反比例函数图象于点c1，且a1c1＝a1m，△a1c1b的面积记为s1；过点m的第二条直线交y轴于点a2，交反比例函数图象于点c2，且a2c2＝a2m，△a2c2b的面积记为s2；过点m的第三条直线交y轴于点a3，交反比例函数图象于点c3，且a3c3＝a3m，△a3c3b的面积记为s3；依次类推…；则s1＋s2＋s3＋…＋s8
答案】。考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行线分线段成比例定理。
分析】过点m作md⊥y轴于点d，过点a1作a1e⊥bm于点e，过点c1作c1f⊥bm于点f，点m是反比例函数y＝在第一象限内图象上的点，ob×dm=1。∴。
a1c1=a1m，即c1为a1m中点，c1到bm的距离c1f为a1到bm的距离a1e的一半。
a2c2＝a2m，∴c2到bm的距离为a2到bm的距离的。
同理可得：s3=，s4=，…
三、解答题（本大题共8小题，满分86分）
19．（2012福建宁德14分）
1) （2012福建宁德7分）计算：；
答案】解：原式=。
考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。
分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
(2) （2012福建宁德7分）解不等式组：
答案】解：，解①得，x＜3；解②得，x≥－2。
不等式组的解为－2≤x＜3。
考点】解一元一次不等式组。
分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
20．（2012福建宁德8分）如图，点e、f分别是ad上的两点，ab∥cd，ab＝cd，af＝de．问：线段ce、bf有什么数量关系和位置关系？并加以证明．
答案】解：ce和bf的数量关系是ce=bf，位置关系是ce∥bf。证明如下：
ab∥cd，∴∠a=∠d。
在△abf和△dce中，ab=cd，∠a=∠d，af=de，∴△abf≌△dce（sas）。
ce=bf，∠afb=∠dec。∴ce∥bf。
ce和bf的数量关系是ce=bf，位置关系是ce∥bf。
考点】平行线的判定和性质，全等三角形的判定和性质。
分析】ce和bf的关系是ce=bf（数量关系），ce∥bf（位置关系），理由是根据平行线性质求出∠a=∠d，根据sas证△abf≌△dce，推出ce=bf，∠afb=∠dec即可。
21．（2012福建宁德8分）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜．原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场**变化，每个单价**20元，实际购买时多花了400元．求书柜原来的单价是多少元？
答案】解：设书柜原来的单价是x元，由题意得：
解得：x=200。
经检验：x=200是原分式方程的解。
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