数学（文科）参***。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1. 解析：. 选c.
2. 解析：当时，，，当时，当时，，，当时，，，共4个。 选d.
3. 解析：画示意图如图，圆面（包括圆周）
被另一个圆面包含。 选ａ
4. 解析：由已知可知，. 选a.
5. 解析：因为，所以。 选d.
6. 解析：该几何体是一个正三棱柱和一个三棱锥的组合体，故体积。
选b.7. 解析：，令，则，得。
即在点处的切线的斜率为，其倾斜角为。 选c．
8. 解析：如图，由三角函数的定义，设，则， 选c.
9. 解析：，又，，，故时，取最大值。 选b.
10. 解析：由题意知为奇函数，且关于对称，利用双对称函数的周期性，易得，所以，又在一个周期内最大，且不是整数，所以。 选a.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．
解析：根据茎叶图可以知道抽取的20名教师用多**进行教学次数在内的人数有7人，所以200名教师用多**进行教学次数在内的人数为7.
解析：由条件知：，，于是，，故．
解析：由题意知，且当经过点时取最小值，由得，
代入得，得。 选c.
解析：曲线，，联立解得，15. ④
解析：点在：的下方，在：的上方，则，①错误；与的夹角为钝角或平角，②错误；
无最大值，也无最小值，③错误；，点在如图所示阴影部分，或，④正确；
为到的距离），⑤正确。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
16．（本小题满分12分）
解：（ⅰ因为，所以，得。
ⅱ），所以，17.（本小题满分12分）
解：（ⅰ总体的中位数为14，总体的平均数。
ⅱ）样本数共有10种，他们是（15，13）、（15，14）、（15，12）、（15，9）、
13，14）、（13，12）、（13，9）、（14，12）、（14，9）、（12，9），其中样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的有（15，13）、（15，14）、（15，12）、（13，14）. 所以其概率。
18．（本小题满分12分）
解：（ⅰ在中，，，由得：，在面中，过作交于点，连，则，即，∴，又，∴，即，∴四边形为平行四边形，，而面，在面内，故面。
ⅱ）∵面，∴，又，∴面，由（ⅰ）知，面，而在面内，故面面。
19．（本小题满分13分）
ⅰ）解：函数的定义域是，得；，得，所以的增区间是，减区间是。
ⅱ）证明：由（ⅰ）可知函数在上递减，又，于是，即，得，故。
20. （本小题满分13分）
解：（ⅰ由，得，即。
又，所以，所以，因为，所以，所以。
ⅱ），所以原不等式可转化为对恒成立，所以对恒成立，令，当时，；
当时，，所以，所以．
21．（本小题满分13分）
解：（ⅰ设动点坐标为，则依题意可得：，化简得。
所以动点的轨迹方程为．
ⅱ）设圆的方程为，．
由圆经过点，得， ①
由圆被截得的弦长为4，得，②
联立①②，消去得：，所以，因为由可得，所以当时，长有最小值．
此时，，故所求圆的方程为。
安徽第一卷 2023年安徽高考最后一卷 赠卷
数学 文科 参 一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.解析 选c.2.解析 当时，当时，当时，当时，共4个。选d.3.解析 画示意图如图，圆面 包括圆周 被另一个圆面包含。选 4.解析 由已知可知，选a.5.解析 因为，所以。选d.6.解析 该几何体是一个正三棱柱和一个三棱锥的组合...
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