黄冈永河中学2023年八（下）数学期中试题。
时间：120分钟总分：120分命题人：熊建武。
一、填空题（每题3分，共30分）
1. 使分式的值为0的x的值是。
2．已知平行四边形的长对角线为10厘米，短对角线为6厘米，且长短对角线的夹角为60度，则该平行四边形的面积为。
3．科学家发现一种细菌病毒的直径为0.000000403米，则用科学记数法表示为米。
4. 反比例函数的图象在第。
二、四象限，则的取值范围是。
5．已知x:y:z=4:5:9, 则分式。
6．若分式方程无解，则m
7. 已知直角三角形的两边分别为6和8，则直角三角形的另一边为。
8．张琳在做实验室做“盐水”实验。当她用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.
5cm，高为12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你帮助张琳算出玻璃棒露出烧杯口部分x的范围是。
9．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避。
开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅。
少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草。
10．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来m+1天需用水m吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水吨。
二、选择题（每题3分，共21分）
11. 下列命题中不正确的是( )
a．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； b。对角线平分的四边形是平行四边形；
c.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ；d、互相垂直的四边形是平行四边形。
12．在分式，，，中，最简分式有（ ）
a．1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
13. 如果直角三角形的三边长分别为x-y, x, x+y,这里x＞y＞0,则x∶y为 （
a.4∶1b.4∶3c. 3∶2d. 2∶1
14. 下列命题中：
同旁内角互补，两直线平行；②如果a2＝b2，那么a＝b；③如果一个三角形的三边之比是，那么这个三角形是直角三角形；④如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数。其中正确的是（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
15. 在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为。
a 42 b 32 c 42或32 d 37或33
16. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两。
个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则。
正方形的面积是（ ）
a. 175 b.575 c. 625 d.700
17．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点。
恰好是直线与双曲线的交点．则。
m,k的值分别是（ ）
m= b．k=- m=4
c .k=-3 m=2 d．k=-4 m=-2
三．解答题、（共69分）
21．(每题4分，本题20分)
a 化简。b 解方程：
c 先化简，再求值：，其中x＝
22．（本题10分）如图，双曲线交直线于点，．
1）求两函数的解析式及n；
2）求；3）当x取何值时，？
4）现有一直线试求的值s与b的函数关系式．
23. (本题10分) 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.
5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
请说明理由．
24. （本小题满分6分）如图，已知ab⊥bd，ed⊥bd，c为线段bd的中点，且ac⊥ce，ed=1，bd=4，求ab的长度。
25、（本小题11分）如图，已知△abc是等边三角形，d、e分别在边bc、ac上，且cd=ce，连接de并延长至点f，使ef=ae，连接af、be和cf．
1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
2）判断四边形abdf是怎样的四边形，并说明理由；
3）若ab=6，bd=2dc，求四边形abef的面积．
26、（12分）如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=rt∠，ab=ad=10㎝，bc=8㎝。点p从点a出发，以每秒2㎝的速度沿线段ab方向向点b运动，点q从点d出发，以每秒3㎝的速度沿线段dc方向向点c运动。已知动点p．q同时发，当点p运动到点b时，p、q运动停止，设运动时间为t。
1）求cd的长；
2）当四边形pbqd为平行四边形时，求四边形pbqd的周长；
3）在点p、点q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△bpq的面积为20㎝2，若存在，请求出所有满足条件的t的值；
若不存在，请说明理由。
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