中考模拟试卷。
时间120分分值120分。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．计算30的结果是。
a．3 b．30 c．1 d．0
2. 计算3x+x的结果是（ ）
a． 3x2 b． 2xc. 4x d. 4x2
3．某汽车参展商为参加第8届（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为。
a）10.5． （b）1.05． （c）1.05． （d）0.105．
4．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是。
5．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住。设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是。
6．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥x轴交图象于点p、q，连接op、oq，则以下结论：
x＜0时，y=
△opq的面积为定值。
x＞0时，y随x的增大而增大。
mq=2pm
∠poq可以等于90°
其中正确结论是。
abcd．②③
7．不等式组的解集为。
8．如图，直线l1//l2，点a在直线l1上，以点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于b、c两点，连结ac、bc．若∠＝54°，则∠1的大小为。
9．如图，一次函数（）的图象经过点a．当时，x的取值范围是。
10．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了___块砖（用含a、b的代数式表示）．
11．如图，将三角板的直角顶点放在⊙o的圆心上，两条直角边分别交⊙o于a、b两点，点p在优弧ab上，且与点a、b不重合，连结pa、pb.则∠apb的大小为__ 度．
12. 如图所示，小明在家里楼顶上的点a处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点a处看电梯楼顶部点b处的仰角为60°，在点a处看这栋电梯楼底部点c处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高bc为米（精确到0.1）.
（参考数据： ）
13边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放a、b两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
14．如图8中图①，两个等边△abd，△cbd的边长均为1，将△abd沿ac方向向右平移到△a′b′d′的位置得到图②，则阴影部分的周长为___
15．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.
如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是。
16．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为。
三 、解答题（每题6分共30分）
17．先化简，再求值：，其中．
18解方程组
19.（6分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：
频数分布表：
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整。
20 如图①，在□abcd的形外分别作等腰直角△abf和等腰直角△ade，∠fab=∠ead=90°，连结ac、ef．在图中找一个与△fae全等的三角形，并加以证明．（5分）
四、解答题每题6分，23,24每题8分，25,26每题10分，共48分）
21．（6分） “清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去。
1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法。
22．（6分） 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．
1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2分）
2）求乙组加工零件总量的值．（3分）
3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）
23．（8分）如图，平面直角坐标系中，⊙p与x轴分别交于a、b两点，点p的坐标为（3，－1），ab=．
1）求⊙p的半径．（4分）
2）将⊙p向下平移，求⊙p与x轴相切时平移的距离．（2分）
24．（8分）如图， 已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于a、b两点，且点b的纵坐标为，过点a作ac⊥x轴于点c， ac=1,oc=2.
求：（1）求反比例函数的解析式；
2）求一次函数的解析式。
25．(10分)
小明想知道湖中两个小亭a、b之间的距离，他在与小亭a、b位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点m处，测得亭a在点m的北偏东30°, 亭b在点m的北偏东60°,当小明由点m沿小道向东走60米时，到达点n处，此时测得亭a恰好位于点n的正北方向，继续向东走30米时到达点q处，此时亭b恰好位于点q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭a、b之间的距离．
26．（10分） 如图，∠c=90°，点a、b在∠c的两边上，ca=30，cb=20，连结ab．点p从点b出发，以每秒4个单位长度的速度沿bc方向运动，到点c停止．当点p与b、c两点不重合时，作pd⊥bc交ab于d，作de⊥ac于e．f为射线cb上一点，且∠cef=∠abc．设点p的运动时间为x（秒）．
1）用含有x的代数式表示cf的长．（3分）
2）求点f与点b重合时x的值．（3分）
3）当点f**段cb上时，设四边形decp与四边形defb重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（4分）
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