一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1，的相反数是。
a．2 b. c. d.
2. 2023年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
3．估计的值。
a．在2到3之间 b．在3到4之间 c．在4到5之间 d．在5到6之间。
4．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a． b． c． d．
6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为。
a．2㎝ b．3 cm c．7㎝ d．16 cm
7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是。
8．下列事件中，属于随机事件的是。
a．抛出的篮球会下落b．从装有黑球、白球的袋中摸出红球。
c．367人中有2人是同月同日出生 d．买一张彩票，中500万大奖。
9．如图，将边长为的正方形abcd沿对角线平移，使点a移至线段ac的中点a’处，得新正方形a’b’c’d’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是。
a． b． c．1 d．
10．平面直角坐标系中，已知点o(0，o)、a(0，2)、b(1，0)，点p是反比例函数图象上的一个动点，过点p作pq⊥x轴，垂足为点q．若以点o、p、q为顶点的三角形与△oab相似，则相应的点p共有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
12．如图．ab∥cd，ab与de交于点f，∠b=40°，∠d=70°．则∠e
13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于。
14．方程组的解为。
15．若方程有两个相等的实数根，则k
16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是岁。
17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为。
18. 已知⊙o的半径为5，圆心o到直线ab的距离为2，则⊙o上有且只有个点到直线ab的距离为3．
三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（本体8分）
（1）计算：；
（2）解不等式组：
20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2023年、2023年我国每10万人受教育程度的情况如下：
根据图中信息，完成下列填空：
1)2023年我国具有高中文化程度的人口比重为。
2)2023年我国具有___文化程度的人口最多；
3)同2023年相比，2023年我国具有___文化程度的人口增幅最大．
21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少？
请用画树状图的方法加以说明．
22．(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为650 km．从徐州乘”g”字头列车a、“d”字头列车b都可直达上海，已知a车的平均速度为b车的2倍，且行驶时间比b车少2 .5 h．
（1）设a车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程。
（2）求a车的平均述度及行驶时间．
23．(本题8分)如图，在四边形abcd中，ab=cd，bf=de，ae⊥bd，cf⊥bd-
垂足分别为e、f。
1）求证：△abe≌△cdf；
2）若ac与bd交于点o，求证：ao=co．
24.（本题8分）如图，pa、pb是⊙o的两条切线，切点分别为a、b，op交ab于点c，op=13，sin∠apc=。
1）求⊙o的半径；
2）求弦ab的长。
25-(本题8分)某**以每件60元的**购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件。
调查表明：单价每**l元，该商品每月的销量就减少l0件。
（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价**x(元)间的函数关系式：
（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
26．(本题6分)如图，将矩形纸片abcd按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕ef(如图①)；沿gc折叠，使点b落在ef上的点b’处(如图②)；展平，得折痕gc(如图③)；沿gh折叠，使点c落在dh上的点c’处(如图④)；沿gc’折叠(如图⑤)；展平，得折痕gc’、gh(如图⑥)．
（1）求图②中∠bcb’的大小；
（2）图⑥中的△gcc’是正三角形吗？请说明理由．
27.（本题8分）如图①，在△abc中，ab=ac，bc=a㎝，∠b=30°。动点p以1㎝/s的速度从点b出发，沿折线b→a→c运动到点c时停止运动，设点p出发x s时，△pbc的面积为y，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：
1）试判断△doe的形状，并说明理由；
2）当n为何值时，△doe与△abc相似？
28.（本题12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点p，顶点为c（）。
1）求此函数的关系式；
2）作点c关于x轴的对称点d，顺次连接a、c、b、d。若在抛物线上存在点e，使直线pe将四边形acbd分成面积相等的两个四边形，求点e的坐标；
3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得△pef是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你p的坐标及△pef的面积；若不存在，请说明理由。
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