2012第ⅰ卷。
一、1、已知集合a=，b=满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则的前60项和为。
a）3690b）3660c）1845d）1830
第ⅱ卷。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13)曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为___
14)等比数列的前n项和为sn，若s3+3s2=0，则公比q=__
15)已知向量a,b夹角为45° ，且|a|=1，|2a－b|=，则|b|=
16)设函数f(x)=的最大值为m，最小值为m，则m+m=__
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17）（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△abc三个内角a，b，c的对边，c = asinc－ccosa
1） 求a2） 若a=2，△abc的面积为，求b,c
18.（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的**从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的****。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈n）的函数解析式。
ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
**。19）（本小题满分12分）
如图，三棱柱abc－a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。
ｉ)证明：平面bdc1⊥平面bdc
ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
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20）（本小题满分12分）
设抛物线c：x2=2py(p>0)的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点。
i）若∠bfd=90°,△abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；
ii）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
21）（本小题满分12分）
设函数f(x)= ex－ax－2
ⅰ)求f(x)的单调区间。
ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f(x)+x+1>0，求k的最大值。
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，d，e分别为△abc边ab，ac的中点，直线de交△abc的外接圆于f，g两点，若cf//ab，证明：
ⅰ)cd=bc；
ⅱ)△bcd∽△gbd
23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程。
已知曲线c1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是ρ=2.正方形abcd的顶点都在c2上，且a、b、c、d以逆时针次序排列，点a的极坐标为(2，)
ⅰ)求点a、b、c、d 的直角坐标；
ⅱ)设p为c1上任意一点，求|pa| 2+ |pb|2 + pc| 2+ |pd|2的取值范围。
24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。
已知函数f(x) =x + a| +x－2|.
ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
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