第。四、五讲历届二模试卷中的圆的试题。
2023年。
一、选择题。
1．下列命题中，假命题是宝山区)
a）如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外。
b）如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两
个交点； c）边数相同的正多边形都是相似图形。
d）正多边形即是轴对称图形，又是中心对称图形．
2．如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ）
(a) 内含b) 内切c) 相交d)外切．(虹口区)
3．如果⊙的半径是5，⊙的半径是8，﹦4，那么⊙与⊙的位置关系是
（a）内含； （b）内切； （c）相交； （d）外离． （静安区）
4．在直角坐标平面内，点a的坐标为（1,0），点b的坐标为（a，0），圆a的半径为2.
下列说法中不正确的是。
a）当a= -1时，点b在圆a上； （b）当a<1时，点b在圆a内；
c）当a<-1时，点b在圆a外； （d）当-1 （浦东新区）
5．如果⊙的半径是 5，⊙的半径为 8，，那么⊙与⊙的位置关系是（ ）
内含； ．内切； ．相交； ．外离．（青浦区）答案c
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
a）正六边形； （b）正五边形； （c）等腰梯形； （d）等边三角形．
徐汇区）二、填空题。
1．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弦长为宝山区)
2．已知⊙与⊙相切，⊙的半径比⊙的半径的2倍还大1，又，那么。
⊙的半径长为宝山区)
3．已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的。
位置关系是奉贤区)
4．已知两圆的圆心距为，其中一个圆的半径长为，那么当两圆内切时，另一圆的半。
径为金山区）
5．已知⊙与⊙相交于点a、b两点，如果⊙、⊙的半径分别为10cm和17cm，公共弦ab的长为16cm，那么这两个圆的圆心距的长为厘米．
闵行区）6．如图，在直角坐标系中，⊙p的圆心是p（a，2）（a>0），半径。
为2；直线y=x被⊙p 截得的弦长为2，则a的值
是浦东新区）
7．如图4，边长为1的菱形abcd的两个顶点b、c恰好落在扇形。
aef的弧ef上时，弧bc的长度等于结果保留）．
（普陀区）8．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab＝10，cd＝8，那么线段oe
的长是青浦区）
9．已知⊙和⊙外切，，若⊙的半径为3，则⊙的半径为 ．
（松江区）10．在半径为5的圆中，30°的圆心角所对弧的弧长。
为结果保留）（杨浦区 ）
11．如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心，ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则的值为。
（杨浦区 ）
三、解答题。
1．已知⊙、⊙外切于点t，经过点t的任一直线分别与⊙、⊙交于点a、b．
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证：at＝bt；
2）若⊙、⊙的半径分别为r，r，(如图2)，试写出线段at、bt与r、r之间始终存在的数量关系(不需要证明) (宝山区)
2．已知：半圆o的半径oa﹦4，p是oa延长线上一点，过线段op的中点b做垂线交。
⊙o于点c，射线pc交⊙o于点d，联结od．
（1）若，求弦cd的长；
（2）若点c在上时，设pa﹦x，cd﹦y，求y与x的函数关系式及自变量x的取。
值范围．（3）设cd的中点为e，射线be与射线od交于点f，当df﹦1时，请直接写出。
的值．(奉贤区)
3．如图，圆o经过平行四边形abcd的三个顶点a、b、d，且圆心o在平行四边形abcd
的外部，，，圆o的半径为5，求平行四边形的面积．
(虹口区)4．如图4，ab是圆o的直径，作半径oa的垂直平分线，交圆o于c、d两点，垂足为h，联结bc、bd.
1）求证：bc=bd；
2）已知cd=6，求圆o的半径长。 （黄浦区）
5．如图9，已知中，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.
1）求关于的函数关系式及其定义域；
2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；
3）当与相似时，求的长。
黄浦区）6．如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点．
1）求证：≌；
2）如果，求的长．
金山区）7．如图，⊙o的半径为6，线段ab与⊙o相交于点c、d，ac=4，∠bod=∠a，ob与。
o相交于点e，设oa=x，cd=y．
(1)求bd的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当ce⊥od时，求oa的长．
（静安区）8．已知：正方形abcd的边长为1，射线ae与射线bc交于点e，射线af与射线cd交。
于点f，∠eaf=45°.
1）如图1，当点e**段bc上时，试猜想线段ef、be、df有怎样的数量关系？
并证明你的猜想。
2）设be=x，df=y，当点e**段bc上运动时（不包括点b、c），如图1，求y
关于x的函数解析式，并指出x的取值范围。
3）当点e在射线bc上运动时（不含端点b），点f在射线cd上运动。试判断以e
为圆心以be为半径的⊙e和以f为圆心以fd为半径的⊙f之间的位置关系。
4）当点e在bc延长线上时，设ae与cd交于点g，如图2.问⊿egf与⊿efa能。
否相似，若能相似，求出be的值，若不可能相似，请说明理由。
浦东新区）9．二次函数的图像的顶点为a，与y轴交于点b，以ab为边在第二象限内作等边三角形abc．
1）求直线ab的表达式和点c的坐标．
2）点在第二象限，且△abm的面积等于△abc的面积，求点m的坐标．
3）以x轴上的点n为圆心，1为半径的圆，与以点c为圆心，cm的长为半径的圆相切，直接写出点n的坐标．
（普陀区）10．某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在圆的半径为10米，拱桥顶d到水面ab的距离dc=4米．
1）求水面宽度ab的大小；
2）当水面上升到ef时，从点e测得桥顶d的仰角。
为，若，求水面上升的高度．
（松江区）11．在中，，，的半径长为1，⊙交边于点，点是边上的动点．
1）如图8，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；
4分）2）如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）
3）如图10，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的。
外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）．
（ 徐汇区）
12．如图，已知：正方形abcd中，ab﹦8，点o为边ab上一动点，以点o为圆心，ob为半径的⊙o交边ad于点e，（不与点a、d重合），ef⊥oe交边cd于点f，设bo﹦x，ae﹦y，(1)求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）在点o的运动的过程中，△efd的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代。
数式表示△efd的周长；如果不变化，请求出△efd的周长；
（3）以点a为圆心，oa为半径作圆，在点o运动的过程中，讨论⊙o与⊙a的位置关。
系，并写出相应的x的取值范围．
杨浦区）13．如图，在直角坐标平面中，o为原点，a(0,6), b(8,0).点p从点a出发， 以每秒2个单位长度的速度沿射线ao方向运动，点q从点b出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动。
p、q两动点同时出发，设移动时间为t(t >0)秒。
1)在点p、q的运动过程中，若△poq与△aob相似，求t的值；
2)如图(2),当直线pq与线段ab交于点m,且时，求直线pq的解析式；
3)以点o为圆心，op长为半径画⊙o,以点b为圆心，bq长为半径画⊙b,讨论⊙o和⊙b的位置关系，并直接写出相应t的取值范围。
长宁区）14．已知：如图，ab为⊙o的弦，od⊥ab，垂足为点d，do的延长线交⊙o于点c．过点c作ce⊥ao，分别与ab、ao的延长线相交于e、f两点．cd = 8，．
求：（1）弦ab的长；
2）△cde的面积．
1）求该抛物线的表达式和点b的坐标；
2）设c为该抛物线的顶点，⊙c的半径长为2．以该抛物线对称轴上一点p为圆心，线段po的长为半径作⊙p，如果⊙p与⊙c相切，求点p的坐标．
闵行区）
北京一模二模有关圆的试题
1.如图，ab bf分别是 o的直径和弦，弦cd与ab bf分别相交于点e g，过点f的切线hf与dc的延长线相交于点h，且hf hg.1 求证 ab cd 2 若sin hgf bf 3，求 o的半径长。朝阳 2.如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的 o经过点d，e是 o上一点，且ae...
2023年北京中考一模圆的切线证明
大兴23 在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2，e为bc的中点，以oe为直径的 o 交x轴于d点，过点d作df ae于f.1 求oa，oc的长 2 求证 df为 o 的切线 3 由已知可得，aoe是等腰三角形。那么在直线bc上是否存在除点e以外的点p，使 aop也是等腰三角...
2023年中考复习 圆的性质
内容简介 在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合新课改的要求，从 知识和技能目标 过程与方法目标 情感态度与价值观目标 三个方面确定了本节课的教学目标，体现了教学目标多元化。因为圆的性质的掌握，为接下来的与圆有关的位置关系 圆的切线的性质和判定及扇形面积的计算等均起到引导和示范作用，因此把归纳...