华南农业大学期末考试试卷（a卷）
2012学年第 1 学期考试科目： 数字信号处理
考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟。
学号姓名年级专业。
一、判断题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1．的z变换收敛的充要条件是绝对可和。
2．序列是移不变系统。
3．序列的周期是6
4．一个域的离散就必然导致另一个域具有周期性。
5．s平面与z平面的映射关系是一对一（单值）映射关系。
6．稳定和线性相位是iir滤波器最重要的两种特性。
7．快速傅里叶变换中的dit的基本蝶形是先复乘再加减。
8．线性移位与圆周移位的操作过程是相同的。
9．窗函数的选择原则是在保证阻带衰减的情况下选择主瓣窄的窗函数。 （
10．采用矩形窗设计fir滤波器，所设计的滤波器阻带衰减最大。
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4 分，共 20 分）
1．序列的z变换为的z变换是。
2．线性移不变系统具有因果性的充要条件是。
3．实现fir线性相位滤波器的条件是。
4．序列x(n)和h(n)，长度分别为l1和l2（l1>l2），二者线性卷积的长度为
圆周卷积与线性卷积的关系是
5．全通系统零极点的分布特点是。
三、简答题（本大题共4小题，每小题 7分，共 28 分）
1．简述 z变换与laplace以及fourier变换、离散傅里叶变换的关系。
2. 简述快速傅里叶逆变换的两种算法（即如何采用已有的fft算法实现）
3. 设某fir数字滤波器的系统函数为：
请画出此滤波器的线性相位结构。
4．简述fir窗函数设计法中，窗函数的选择依据。并分析矩形窗、三角形窗（bartlett窗）、汉宁窗、海明窗以及布拉克曼窗的特点。
四、分析计算题（本大题共 3小题，第1题 12 分，第小题各10 分，共 32 分）
1． 设一因果系统的传递函数为，|z|>0.5
1） 系统是否稳定？是否因果？为什么？
2） 求出h(n)。
3） 画出系统的极零点分布图。
解：（1）由系统函数可知， =其极点分别是z=-0.5和z=0.5，都在单位圆以内，因此系统稳定。由于收敛于|z|>0.5，因此该系统是一个因果系统。
2）由，求z反变换，得。
3)有系统函数可知，该系统的零点与其中一个极点相消，因此零极点分布图为：
2. 要求用双线性变换法从二阶巴特沃思模拟滤波器导出一低通数字滤波器，已知3db截止频率为5hz，系统抽样频率为1khz，设t=2s。
表巴特沃思滤波器分母多项式的系数。
解：由**可查出二阶巴特沃思模拟滤波器的归一化系统函数为。
去归一化：
由题意，已知3db截止频率为5hz，因此。
因此。利用双线性变换法将h(s)变换成butterworth数字滤波器。
3． 用矩形窗设计一个fir线性相位低通数字滤波器。已知。求出h(n)。
《数字信号处理》2019试卷A
中南大学考试试卷 2013 2014学年下学期期末考试试题时间100分钟。数字信号处理课程 48 学时 3 学分考试形式 闭卷 专业年级 电子信息 通信2012级总分100分，占总评成绩 70 注 此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。一 填空题 本题20分，每空2分 1.系统稳定的充要条件是系统的...
《数字信号处理》2019试卷
中南大学考试试卷 2013 2014学年下学期期末考试试题时间100分钟。数字信号处理课程 48 学时 3 学分考试形式 闭卷 专业年级 电子信息 通信2012级总分100分，占总评成绩 70 注 此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。一 填空题 本题20分，每空2分 1.系统稳定的充要条件是系统的...
数字信号处理作业
题一 令，其中，u n 是白噪声。1 使用matlab中的有关文件产生均值为0，功率为0.1的均匀分布白u n 求其自相关函数并画出其波形。解 1 产生均值为0，功率为0.1的均匀分布的白u n 的程序如下 答 1 matlab的rand函数可用来产生均值微0.5，方差 即功率 为1 12，在 0,...