《数字信号处理》2019试卷

发布 2023-05-17 01:21:28 阅读 4080

中南大学考试试卷

2013-- 2014学年下学期期末考试试题时间100分钟。

数字信号处理课程 48 学时 3 学分考试形式: 闭卷

专业年级: 电子信息、通信2012级总分100分,占总评成绩 70 %

注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上。

一、填空题(本题20分,每空2分)

1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足。

2.若是频带宽度有限的,要想抽样后能够不失真地还原出原始信号,则抽样频率必须两倍信号谱的最高频率,这就是奈奎斯特抽样定理。

3. 如果序列是一长度为64点的有限长序列,序列是一长度为128点的有限长序列,记(线性卷积),则为点的序列,如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则的点数至少为。

点。4. 设序列傅立叶变换为,则(为任意实整数)的傅立叶变换是。

5. 序列的傅里叶变换是。

6.某dft的表达式是,则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。

7.用dft对模拟信号进行谱分析,会有三种误差**。

二、 单项选择题(10分,每题2分)

1. 序列,则的收敛域为。

abcd.

2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统。

a. b. c. d.

3. 直接计算n点dft所需的复数乘法次数与成正比。

ab. cd.

5. 关于窗函数设计法中错误的是( )

a.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小;

b.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关;

c.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加;

d.窗函数法不能用于设计高通滤波器。

三、简答题(共30分)

1.解释dft中频谱混叠和频谱泄漏产生的原因,如何克服或减弱?(10分)

2.基2fft快速计算的原理是什么?它所需的复乘、复加次数各是多少?(10分)

3.试述窗函数法设计fir数字滤波器的基本步骤?(10分)

四、综合题(共40分)

1.用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率,信号最高频率为,试确定最小记录时间,最大采样间隔,最少采样点数。(9分)

2.求下列序列的n点dft: (12分 )

3.设fir滤波器的系统函数为10分)

1) 求出该滤波器的单位脉冲响应。

2) 判断该fir系统是否具有线性相位。请说明原因。

4.用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为(即采样周期为),其3db截止频率为。三阶模拟巴特沃思滤波器为:(9分)

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