5.4 全等三角形。
总分100分时间40分钟)
一、填空题：(每题6分，共30分)
1.如图1,若△abc≌△efc,且cf=3cm,∠efc=64°,则bc=__cm,∠b=__毛。
2.如图2,ac=db,∠1=∠2,则△abcabc=∠_
3.如图3,在△abc和△ade中，∠cae=∠bad,ac=ae
(1)若加条件可用sas推得△abc≌△ade;
(2)若加条件可用asa推得△abc≌△ade.
4.(1)如图4,已知△abc中ad平分∠bac,∠abd=∠acd,则再由就可判定△abd≌△acd.
(2)如图5,已知ad∥bc,∠abc=∠cda,则可由“aas”直接判定。
(3)如图6,已知△abc中，ad是bc边上的高，要根据“aas”证明△abc≌△acd, 还需加条件。
5.已知△abc≌△a′b′c′,△abc的三边为3、m、n,△a′b′c′的三边为5、p、q,若△abc的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为。
二、选择题：(每题6分，共24分)
6.如图7,ac、bd相交于点o,且ao=co,bo=do,则图中全等三角形有( )
a.2对 b.3对 c.4对 d.5对。
7.如图8,be⊥ac,垂足为d,且ad=cd,bd=ed,若∠abc=54°,则∠e等于( )
a.25° b.27° c.30° d.45°
8.如图9,ad∥bc,ad=bc,ac与bd交于点o,ef过点o并分别交ad、bc于e、f, 则图中的全等三角形共有( )
a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。
9.长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( )
a.; b.; c.; d.
三、解答题：(共46分)
10.如图，已知∠a=∠c,af=ce,de∥bf,说明：△abf≌△cde.(9分)
11.如图，△abc≌△def,说明：ad=be.(9分)
12.如图△abc≌△ebd,问∠1与∠2相等吗？若相等请证明， 若不相等说出为什么？(9分)
14.如图，cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为d、e,be交cd于f,且ad=df,说明：ac= bf.(10分)
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