2.1 比零小的数。
知识梳理。1既不是正数，也不是负数。
2. 具有相反意义的量中，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用表示。
3统称为正数；正分数、负分数统称为 。
实践应用。1.用正负数表示下列各题中具有相反意义的量。
1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？
2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么-20千克表示什么？
变式】1）如果-10t表示运出10t，那么+30t表示。
2）负债100元也可以说成是拥有元；
3）如果规定向东方向为正，那么-200米表示什么意义？-（200）米表示什么意义？
2.对下列语句的描述，错误的有。
①0是自然数0是整数0是偶数海拔0米就是没有海拔。
⑤ 0是非负数一个数，不是正数就必定是负数。
3.数学测验中，规定得分90分以上（含90分）为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被老师记为：+8，-7，0，+2，-3.
（1）这一小组的优秀率是多少？
（2）这一小组5名同学的平均得分是多少？
课堂练习】1.填空。
1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作。
2）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作。
3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为。
4）如果节约了－20千瓦，实际上是。
5）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示。
2.任举4个正数任举4个负数。
3. 中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位**了1米，下午5 时水位又**了0.5米，则①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为。
②下午5时的水位比中午12时的水位高米。
4.把下列各数填入相应的集合中：
正数集合。负数集合。
5.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？
实践应用】1．下列叙述中，正确的是 （
奇数与偶数统称为自然数 、奇数与偶数统称为整数是最小的偶数是最小的奇数。
2．请把下列各数填入相应的集合中9，-6，，0，8.7，2000，，-4.2
正数集合负数集合。
3．请把下列各数填入相应的集合中。
非正数集合分数集合。
非负整数集合。
1. 下列各数中，既是分数，又是正数的数为（ ）
2. 下列说法中正确的是（ ）
正整数与负整数统称为整数 、正分数与负分数统称为分数。
整数，零，分数统称为有理数 、所有的正有理数和负有理数组成的数集叫有理数集。
3. 既不是正数，又不是分数的有理数是（ ）
负整数 、零和整数 、零和负数 、零和负整数。
4、写出所有适合下列条件的数。
1） 不大于3的正整数；
2） 大于-5的负整数；
3） 大于-3且不小于4的整数。
4. 在5，-7，2.4，-2/3，0这五个数中，整数有分数有正整数有
负整数有正分数有负分数有非负整数有
5. 把下列各数填入相应的数集内。
正整数集合正分数集合。
负整数集合负分数集合。
有理数集合。
2.2 数轴。
知识梳理。1. 数轴的概念。
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。原点用“0”表示，正方向向右，单位长度一般为1；
（2）这三个要素都是在、规定的。
2. 数轴的画法。
1） 画直线（一般画成水平）、定原点，标出原点“0”；
2） 取原点向右方向为正方向，并标出箭头；
3） 选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点具体如下图：
3.有理数和无理数都可以用数轴上的表示；反过来，数轴上的任意都表示一个有理数或 。
4.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ，正数都 0，负数都 0，正数负数（填“大于”“小于”或“等于”）
巩固练习。1．在数轴上表示的两个数中的数总比的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的。
侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是。
7．下列说法错误的是（ ）
a.没有最大的正数，却有最大的负数 b.数轴上离原点越远，表示数越大。
c.0大于一切非负数d.在原点左边离原点越远，数就越小。
8．下列结论正确的有（ ）个。
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数。
a.0b.1c.2d.3
9．在数轴上，a点和b点所表示的数分别为－2和1，若使a点表示的数是b点表示的数的3倍，应把a点。
a.向左移动5个单位b.向右移动5个单位。
c.向右移动4个单位d.向左移动1个单位或向右移动5个单位。
10． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －1， －1.25
并把它们用“＜”连接起来。
2.3 绝对值与相反数。
知识梳理。1、任何有理数的绝对值都是数；正数的绝对值是 ；负数的绝对值是0的绝对值是 。
2、绝对值最小的数是。
3、a的相反数是a的相反数是相反数等于本身的数是。
课堂检测。1．__不同的两个数称互为相反数，零的相反数为___
2．互为相反数在数轴上表示的点到___的距离相等．
3．-1相反数是___2是___的相反数；__与互为相反数．
4．数轴上，若a、b表示互为相反数，a在b的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是___和___
5．化简下列各数前面的符号．
6．判断题．
（1）-5是相反数2）－与＋2互为相反数。
（3）与-互为相反数4）-的相反数是4
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
a．+（8）和－8 b．-（8）和+8 c．-（8）和+（+8） d．+8和+（-8）
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