年级数学(上)知识点汇总。
第一章：丰富的图形世界。
考点1：几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图。
考点2:用平面截某几何体及生活中的平面图形。
1．截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
2．多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形．
3．从n(n>3整数）边形一个顶点出发，能够引(n－3）条对角线，这些对角线把n边形分成了(n－2）个三角形，n边形对角线总条数为条．
第二章：有理数有其运算。
考点1：有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值。
1．整数与分数统称为有理数．有理数。
2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．
4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．
7．有理数分类应注意：（1）是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．
8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．
9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．
考点2：乘方的意义、有理数的运算。
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
2．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．
5．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
6．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
7．有理数的运算律：
加法交换律：为任意有理数)
加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
8．有理数加法运算技巧：
1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数。
或小数）部分分别结合起来相加。
2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；
3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；
4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；
5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．
9．学习乘方注意事项：
1）注意乘方的含义；
（2）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是－a；
（3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2而不能写成，－5的平方应是（－5）2而不是－52；
（4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 ×52=3 ×25=75；
（5）注意积与幂的区别：如2×2×2=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)
第三章：字母表示数。
考点1：代数式。
1．代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．
2．代数式的写法应注意：（1）在代数式**现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ×号；（2）在代数式**现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式．
3．代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值．
4．列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．除了和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系：
行程问题：路程=速度×时间；
工程问题：工作量=工作效率×工作时间；
浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100%
数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．
考点2：代数式的化简与求值。
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
2．合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项．
3、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
4．去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
考点3：探索规律列代数式。
探索规律列代数式是近几年中考的热点．在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式。
第四章：平面图形及其位置关系。
考点1：直线和线段的性质
1．直线、射线、线段之间的区别：
联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．
2．直线和线段的性质：
直线的性质：（1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线；（2）两条直线相交，有且只有一个交点．
线段的性质。两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
考点2：角与角的平分线的性质。
1．角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
2．角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角， 1°=6 0′，1′= 6 0″
3．角的分类：
4．角的大小的比较，和、差、几倍，几分之一（角平分线）的意义（从数量和图形两方面理解）．
5．角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
第五章：一元一次方程。
考点1：一元一次方程的解法。
1．方程：含有未知数的等式叫方程．
2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）系数不为0，这样的方程叫一元一次方程．一般形式：ax＋b=0（a≠0）
3．解一元一次方程的一般步骤及注意事项：
4．等式的基本性质及用等式的性质解方程：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式．若a=b，则a±m＝b±m
性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式；若a=b，则am=bm等式其他性质：若a=b，b=c,则a=c（传递性）．
等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意式性质成立的条件．
考点2：列一元一次方程解应用题。
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审：分析题意，弄清题目中的数量关系；
（2）设：用x表示题目中的一个未知数；
（3）找：找出一个能够表示应用题全部含义的相等关系；
（4）列：对照这个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程；
（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；
（6）答：检验所求出的解是否符合题意，写出答案．
2．方程解决实际问题：列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义．
3．一元一次方程解应用题常见题型：
第六章：生活中的数据。
考点1：科学记数法。
1．科学记数法：一般地，一个大于 10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
2．科学记数法的求法与易错点：科学记数法是将一个数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数位数减1，若此数小于1，则n为从左边第一个非0数前边的所有0的个数的相反数．
考点2：统计图的选择。
常见的统计图有三种：条形统计图，折线统计图，扇形统计图．
1．条形统计图的特点：用条形的高度来表示数据的”大小，能够清楚地表示出每个项目的具体数目．
2．折线统计图的特点：用连接各个表示相应数据的点的折线来表示数据的变化，能够清楚地反映事物的变化情况和趋势．
3．扇形统计图的特点：用扇形的大小来表示各部分占总体的百分比，能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制统计图时，应注意坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致，否则会给人错误的判断．为了使得所绘条形统计图更为直观、清晰，纵轴上的数值应从0开始，否则会使人产生错误的判断．
4．统计图的选择：要清楚的表示出每个项目的具体数目就选择条形统计图；要清楚地反映事物的变化情况就选择折线统计图；要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比就选择扇形统计图．
5．统计图和统计表的区别：统计表反映的数据准且容易查找；统计图很直观地表示出数据变化的情况，但往往不能看出准确数据．
第七章：可能性。
考点1：事件。
一、考点讲解：
1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件．
2．p必然事件=1，p不可能事件=0，0＜p不确定事件＜1
考点2：可能性大小。
“可能发生”是指有时会发生，有时不会发生，或者说发生的机会介于0和1之间．
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