六年级奥数新习题

4.6. ，比a小的最大自然数是几？

两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是。

17. 一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。

至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同。

19. 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里。

25. 在同平面上画8个圆，最多能将平面分成部分．

26. 六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共有种不同的出场顺序．

27. 从1，2，3，4…1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．

32. 在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元。已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．

35. 甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度a行走，后一半时间用速度b走完全程，又知a:b=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是．

39. 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了，到达上海时恰好是11:

10，上海、南京两市之间的路程是___千米．

40. 牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到。这天，牛牛比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校。

已知牛牛提速后的速度是平时的1.5倍。牛牛平时骑车的速度是每小时千米．

41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是天．

43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满．若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放小时．

55. 睿达数学小组在下午4点多开了一个会，刚开会时涛涛看了一下手表，发现那时手表的分针和时针垂直．下午5点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟．

56.8点分的时候，分针与时针第一次形成75°角．

57. 小华的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小华把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分，请问：当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是．

58. 田田晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：田田出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？

63. 有一片草场，草每天旳生长速度相同，若20头牛12天可将草吃完，60只羊24天可将草吃完．（4只羊一天吃旳草量相当于1头牛一天吃旳草量）那么，12头牛和88只羊天可将草吃完．

64. 丁丁参加画展活动，画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队，则第一个观众到达的时间是．

67. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍．”那么小明今年岁．

75. 熊猫妈妈有一对熊猫宝宝，熊猫妈妈的年龄是女儿的9倍多1岁，熊猫哥哥的年龄是妹妹的3倍少1岁，妈妈比儿子大14岁，问：熊猫妹妹的年龄是多少岁？

77.动物园内有一个露天水池准备引进一些热带鱼，水池底部有若干同样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，假设每分钟注入水池的雨水量相同，如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满？