六年级奥数测试

81)甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了一8秒钟，离甲后5分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了7秒钟．那么从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙两人相遇？

2)某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升．现在先使用甲管放水，2小时后又开始使用乙管，再过一段时间后又使用丙管，让甲、乙、丙3管一起放水，直到把池中的水全部放完。计算甲、乙、丙3管的放水量，发现它们恰好相同。那么池中原有水多少升？

3) a、b两地相距600千米，甲坐车从a地到b地，2小时后，乙和丙也同时从a地出发前往b地，又过了3个小时，乙追上了甲并继续向前走，到达b地后迅速返回，途中与甲再次相遇时，正好丙也追上了甲。已知丙的速度比甲的速度快，那么甲的速度是每小时多少千米？

4）图中空白部分占正方形面积的___分之___

5）约分。6）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

7)甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

8)计算。9）有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？

10）有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

11）一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程？

12）要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ 段、90毫米的铜管为_ _段时，所损耗的铜管才能最少。

13）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。

14）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有多少人已经就座？

15）用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ r=_

16）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁？