六年级奥数测试

1、计算。

2、对于任意两个数和，定义新运算和，规则如下：

如：12=，12=

由此计算。3、若自然数可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则的最小值是最小的自然数是0）

4、十进制计数法，是逢10进1，如：，；

计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：，；

如果一个自然数可以写成进制数，也可以写成进制数，那么最小的注：）

5、小狗和小猪用同样的速度，同时开始读数。小狗、…小猪、…小狗和小猪同时读出的数是。

6、甲、乙两人合买了个篮球，每个篮球元。付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付。付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲元。

7. 现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在的速度的3倍去追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追，小时后能追上乙车？

8、甲、乙、丙三人同时从a地出发到b地，他们速度的比是4:5:12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）。

为了使三人在最短的时间内同时到达b地，则甲、乙两人步行的路程之比是。

9、有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分。比赛结束后，将各队得分按从高到低排名后发现：

各队得分互不相同，且第二名的得分与最后四名所得总分一样多。求这次比赛中，第二名的队的的得分。

10、某工地用种型号的卡车运送土方，已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为，速度比为，运送土方的路程之比为，三种车的辆数之比为．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？

11、如下图所示，ae︰ec＝1︰2，cd︰db＝1︰4，bf︰fa＝1︰3，三角形abc的面积等于1，求四边形afhg的面积。

12. 甲、乙二人分别从a、b两地同时从发相向而行，5小时后相遇在c地。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从a、b两地同时从发相向而行，则相遇地d距c地10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从a、b两地同时从发相向而行，则相遇地e距c地5千米。

问甲原来的速度是每小时多少千米？