奥数六年级复赛试卷

第十届“求知杯”六年级奥数总决赛试卷。

得分。一、填空（40分）

1、．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是___

2、在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有___个．

3、一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天。将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃___天。

4、将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余。

部分最少是___厘米。

6、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔___分．

7、有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为千克．当天只卖出了一筐桔子．在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了___筐香蕉。

8、体操选手的选拔赛上，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．某位选手的得分情况如下：全体裁判员给的分数的平均分是9.72分，如果去掉一个最低分，则其余裁判员给的分数的平均数是9.

76分，如果去掉一个最高分，则其余裁判给的分数的平均数是9.68分．那么所有裁判员给的分数中最低分至少是___分，共有___名裁判员．

9、有20个约数的最小自然数是___

10、用这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是___

二、计算（20分）

二、解答题（40分）

1、在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子三折后垂到水面还余2米。求桥高和绳长。

2、有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种方案，方案甲：都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案___可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是___平方厘米，请画出你的剪截方案．

3、两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次。

5、分母为1992的所有最简分数之和是多少？

附加题：(10分。

1、一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的5/12在乙工地工作。甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

这批工人有多少人？