小学四年级数学下册

小学四年级数学下册《数学广角》教学设计。

团溪小学：卢晓旭。

教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》，117页至119页例1、例2及相应的“做一做”。

目标预设：1、知识与技能方面：通过观察、探索并认识发现两端都栽和两端不栽的植树问题的简单规律，并能将这种认识运用解决类似的实际生活中的问题。

2、过程与方法方面：通过尝试探索、直观演示、以及小组合作分析与讨论等方法培养学生“复杂问题简单化”的解题策略。

3、情感态度价值观方面：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，并渗透爱国主义教育。

教学重、难点：

发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。

教学过程：一、课前活动：

1、师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头、在主席台两侧摆花盆、插红旗等。

3、师：大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

今天，我们就来学习有趣的植树问题。

二、揭示学习目标：（**出示）

通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？

1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

三、**新知：

1．创设情境，提出问题。

课件出示例1情景图。

介绍：这是我们学校校园内新建的绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条绿化带全长100米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b. 理解“两端”是什么意思？

独立尝试：教师：你能独立解决这个问题吗？请你们动脑筋想办法解决这个问题，也可以请学具“小木棒”来帮忙，算完后，与同桌交流一下。

学生动手操作：摆学具（小棒）、动手算等；教师巡视、辅导，注意发现不同的算法】

算一算，一共需要多少棵树苗？

合作交流，汇报：

教师：谁来说说是怎样解决问题的？你是用什么办法来验证你的算法？

反馈答案。方法一：100÷5=20（棵）

方法二：100÷5=20（棵）20 +2=22（棵）

方法三：100÷5=20（棵）20 +1=21（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？

如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2. 举例验证，发现规律。

画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？

师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？

这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

画一画，简单验证，发现规律。

a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。

b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？

c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

d. 你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：种的棵树=段数+1）

应用规律，解决问题。

a. 课件出示：前面例题。

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

100÷5=20 这里的20指什么？

21＋1=21 为什么还要+1？

师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b. 解决实际问题。

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

3、合作**，“两端不种”的规律。

．猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：种的棵树=段数－1

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

．独立**，合作交流。

．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：种的棵树=段数-1。

教师：如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

出示例2大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

、理解题意。

指名说一说题目的条件和问题。

b、教师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：大象馆---猩猩馆、将“一侧”改为“两侧”、

问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。

、独立尝试。

让学生独立解决问题，并在小组内交流想法。并把正确的计算过程填写在课本第118页例2下面。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：

种的棵树=段数+1；两端不种：种的棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

1．猜测“两端不种”的规律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。

2．独立操作，**规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立**再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。】

四、变化巩固：

1. 做一做：118页学生独立完成。（订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。）

2. 122页练习二十第 2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、布置作业。

1.你想发现在实际生活中，什么情况下可能会一端种树，一端不种吗？

2.你能举例或划线段吗？

2012---2023年学年度数学科工作计划。

五龙小学：卢晓旭。

一、学情分析：

本学期本人任教四（1）班数学，该班学生思维活跃度相对较弱，根据中年级教材内容和学生的年龄特点，学生对知识的掌握仍存在一些不利因素，有少部分学生，由于知识脱节，单元知识能过关，但综合能力较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还可以，个别学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎，丢三落四，抄错数，不用直尺等许多学习习惯有待改善；还有个别学生由于缺乏自信心。

本学期的教学工作主要是以新课标新理念为指导，以学生为主体，以自主、合作、**为主线，培养学生认真审题的习惯、书写规范化的习惯、检查验算的习惯，要结合知识的复习整理，逐步培养学生对学过的知识进行总结的习惯。

二、教材分析：

本册教材包括：四则运算，运算定律与简便计算，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法，运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。

教材编写特点：

1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

三、学期教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

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