第一课你热爱数学吗？
1、介绍课程的内容。
2、**电影《博士热爱的算式》
第二课一起认识角。
一、有多少种角呢？
1、介绍：锐角、直角、钝角、平角、周角（也可学生自己说都知道哪些角。）
2、优角、劣角：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°。
3、眼力大比拼：1）判断：给出各种类型的角，一起判断。（其中教师可加入估的意识。）
2）对上面的各种角进行估计，然后用量角器证明。
3）学生同桌互相画角、估角。
二、生活中有哪些角的名称呢？
1、阴角、阳角：建筑中的阴角，阴角的特点是不大于180度，如果大于是阳角，建筑物构件与构件这间的夹角是阴角，例如，站在我们平常的室内，墙与天棚，墙与墙之间的夹角都是角；哪什么是阳角呢？阳角——建筑物所有夹角的外角是阳角。
例如独立矩形柱的四个角，外墙的转角（但不能是两面墙的夹角）都是阳角。（寻找生活中的阴角和阳角）
2、人类通常是120度，当集中注意力时约为五分之一，即25度。猫头鹰的总视野为110度，其中60~70度是重叠视野，视野重叠的好处是能够判断物体远近，为定位猎物带来极大便利。人类的总视野为180度，其中有140度是重叠的。
猫头鹰的头部可以旋转270度左右，在鸟类甚至所有的动物中，算是脖子最灵活的种类之一。如果把这个旋转角度加上它眼睛本身的视角，猫头鹰几乎就具有360度的视野了。
猫头鹰的眼睛很大，但是眼珠却不会转动，所以要通过转动头部来观察周围的动静，由于它有一个球形脊椎，头部可以转动270度，它就用不着移动身体来观察周围的情况了，这非常有利于它在寂静的夜里保持安静，避免惊动附近的猎物。
至于他的清晰度范围应该也是270°，猫头鹰有特别大的眼睛，可以通过扩大或收缩瞳孔控制进入眼睛光线的数量。一个瞳孔相对于另一个瞳孔是独立的，所以猫头鹰可以同时在亮处和阴暗处看到物体。猫头鹰的眼睛里，有一种硬质环的薄的、多骨的、管状结构支撑它们。
正因为如此，猫头鹰的眼睛几乎不能动弹。大自然为了弥补这一缺陷，才赋予了猫头鹰极端灵活的脖子，它确确实实能使猫头鹰的头转动270。
三、数学趣闻。
数学家巧破杀人案】
伽罗华（galois，公元1811—2024年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。
因思想激进而被关入牢房的伽罗华终於被释放了．出狱后， 他去找老朋友鲁柏借宿．谁知女看门人告诉他， 鲁柏在两周前已被人刺死， 家中近期汇來的巨款也被洗劫一空．
悲恸、失望的伽罗华没有马上离开， 他问女看门人**是否已抓住？ 现场有无什么线索？ 這位法国天才的数学家暗下决心对老朋友不明不白的死一定要查个水落石出．女看门人說， 警察在勘查现场时， 只看到鲁柏手里死死地捏着半块没有吃完的苹果馅饼．她十分怜悯這位学者， 馅饼还是她送给鲁柏品尝的．她认为， 作案人就在這幢公寓内， 因为案发前后她一直坐在值班室， 并没有外人出入公寓．现在还没能破案， 大概是因为這幢公寓有４ 层楼， 每层１５ 个房间， 住着１００多人， 情况比较复杂．
数学家边听情况边飞快地思索着， 突然他脱口而出： 有了！ 他请女看门人带他到３ 楼， 在３１４号房间门口停住了， 问道：
＂這房间住的是谁？ ＂女看门人答道： ＂是米塞尔．＂＂此人怎样？
＂他好喝酒， 爱赌钱， 但昨天已经搬走了．＂
這个米塞尔就是杀人**！ ＂数学家肯定地說．
有什么根据？ ＂女看门人惊奇地问．
数学家不慌不忙地回答： ＂我分析鲁柏手里的馅饼就是一条线索．他是一位喜欢数学、善於思考的人．馅饼， 英语叫pei, 而希腊语pei 是π, 即我們通常所說的圆周率．人們一般在计算时取３.１的值．临终前， 他机智地想到利用馅饼暗示**所住的房间， 为破案留下了线索．＂
**同意了数学家的分析， 立即追捕了米塞尔．经审讯， 米塞尔承认因赌输钱， 看到鲁柏家里汇來了巨款， 遂生杀机， 图财害命．
简介：伽罗华从小就受到良好的家庭教育。童年时代，他在母亲的辅导下进行学习。
12岁进入中学读书。起初，他努力学习希腊语和拉丁语。后来，他对数学产生了浓厚的兴趣，以惊人的速度读了许多数学著作。
19岁时，他的数学天才被他的数学教师慧眼所发现，在老师的指导下，他深入研究了一些数学理论，并取得了划时代意义的成果。伽罗华在巴黎高等师范学校读书时，因参加政治斗争，公开反对国王制度，揭露了校长在法国七月政变中的两面行为，又得罪了校长。伽罗华被学校开除，并两次入狱。
监狱生活严重摧残了他的健康。2024年，伽罗华出狱后，在一所疗养院医疗，由于政治和爱情的纠葛，他又陷进政敌为他设置的一个陷井，在一次决斗中，他身负重伤，第二天便离开了人世。
伽罗华是一位杰出的数学天才，可惜他在人世间仅活了21个春秋！他的早逝，无疑是世界数学界的一大损失。
注：师生准备量角器。
第三课钟表大探秘。
一、钟面上有哪些你认识的角？
°有几个？平角有几个？分别是什么时候？
学生通过拨手表谈论研究）
2、给出一些时间，提问：属于什么角？你知道多少度吗？你是怎么知道的？
二、怎样在野外使用手表和太阳确定方向？
1、介绍方法：地球24小时自转360度，一小时转15度，而手表的时针总比太阳转得快一倍，依此原理，可用手表和太阳概略测定方位。
早晨6时太阳在东方，影子指向西方，这时，将手表上的时针指向太阳，表盘上的“12”字便指向西方，如果表盘转动90度，即将6时折半，使表盘上的“3”字对向太阳，“12”字便指向北方； 中午12时，太阳位于南方，将12折半，使表盘上的“6”字对向太阳，则“12”字仍指北方。
有个简单的口诀：时间减半对太阳，12点钟指北方．就是说将当时时间见半后的刻度对着太阳，这个时候12点的方向就是正北方。
2、手表测定：带领学生上操场进行实地演练。
三、数学趣闻。
米兰芬算灯】
李汝珍，清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。
米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面三个大球，下缀六个小球，一种灯是上面三个大球下面十八个小球。楼下的灯也有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。
知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。
才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？
米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀四个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀二个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。
”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得缀十八个小灯球的灯数为54。
用396－54×3＝234，234÷3＝78。即缀六个小灯球的灯数为78。”
这里说的“鸡兔同笼”法，是指的我国古代的一种类型题目，比如在一个笼中关有鸡与兔，数头有100个，数脚有240只。问鸡、兔各有多少？
对此题，有一个简单巧妙的算法，就是：如果让鸡都缩起一只脚，“金鸡独立”站着；让兔子全部抬起二只前腿，只用二只后腿站着，这时，再数脚数，就应是240除以2，得120只脚。
如笼中全是鸡，由于此时数鸡时，每只鸡都是一头一脚（另一脚缩起来了）。故100只鸡应只有100只脚，现在却有120只脚，多的20只脚是那儿来的呢？原来每只兔子都要多数1只脚，这就说明兔子数是20，而鸡数则是80。
现在你明白了米兰芬的算法了吧！比如说楼下的灯，一大球下缀二小球，就相当于“一只鸡有二只脚”，一大球下缀四小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以，用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。
至于楼上的灯，小球数折半，就相当于把灯改制成“每灯三个大球，下缀三个小球”和“每灯三个大球，下缀九个小球”这两种。如果都是前一种灯，则大小灯球数应相等。现小球数为720（=1440÷2），大球数396，多出324个小球。
是因为每盏第二种灯小灯球多出6个的原因，从而用324÷6＝54，即其中有54盏第二种灯，第二种灯共用大灯球162个，故第一种灯用大灯球234个，除以3得78，就是第一种灯数了。
朋友，如果换了你来解决这道题，你又会怎么做呢？
注：1、ppt完成表面的认识，学生带手表；
2、鸡兔同笼等趣味故事用算式讲解说明。
第四课生活中的角。
一、你了解它们的角度吗？
1、五角星：正五角星的角尖是36度，凹进去的角是108度。因为连接正五角星的角尖必定会得到一个正五边形，找出它的中心点，连接它与各个角尖，会得到五个一样的四边形。
这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐，所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同，是108度，而四边形的内角和是360度。（师帮助计算说明）
2、红领巾：150度、15度、15度。
3、丹顶鹤它们在飞行时也是成群结队，排成整齐的“人”字形。而且这个“人”字形的角度始终保持不变，为110度。更有趣的是，“人”字夹角的一半(指每边与鹤群前进的方向的夹角度数)是55度44分8秒，正好与金刚石结晶体的角度完全一致。
这是偶然的巧合还是大自然的某种默契？令人叫绝。
4、蜂房：它是一个标准的六角柱状体，其中的一端为平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥形的底，由3个一样的棱形组成。测量结果表明，组成底盘的棱形的所有钝角为109度28分，所有的锐角是70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房壁的厚度为0.073毫米，误差非常小。
5、折角：你能折出多少度数的角？
学生准备纸张，同桌互相折一折、猜一猜、量一量。
二、实践活动。
怎样滚得远？”（书p）
注：学生准备相应的活动用品。
第五课神秘的7
人说：七是一个轮回。想想的确如此：一周七天、世界有七大洲、古时人死后每七天为一祭直到七七四十九天之后算完毕……“7”果真是个很神秘的数字，神秘得让人不由得想去探寻一番。
七天造人。7”实在是个异常神秘的数字。如果你看过圣经的旧约，那么你一定知道：
上帝用七天造亚当，取出亚当的第七根肋骨造了夏娃。撒旦的原身是有七个头的火龙，共有七名堕落天使被称为撒旦。到16世纪后，**教更直接用撒旦的七个恶魔的形象来代表七种罪恶，也就是我们平常说的七宗罪，分别是傲慢、嫉妒、暴怒、懒惰、贪婪、饕餮以及贪欲。
相对于七宗罪，还有七德行，分别是谦卑、温纯、善施、贞洁、适度、热心及慷慨。美国导演曾拍摄过一部电影《七宗罪》，在电影里，七罪、七罚、七次下雨、故事发生在七天，甚至结局也由罪犯定在第七天的下午7时，七无处不在。不过这样的**也无法说得清楚，为什么是七宗罪而不是八宗罪，看来也只有上帝他老人家知道了。
巧合的是，佛教也对七这个数字十分偏爱。我们常说“救人一命胜造七级浮屠”，这里面浮屠是梵语stupa的略音，即佛塔，这塔原来是用来埋葬圣贤的身骨或藏佛经的，造塔的功德很大。但是为什么这浮屠要说“七级”，而不说“六级”、“八级”呢？
确实难以说得清楚。
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