小学数学四年级上册：概念与方法总结。
数与代数】一、大数的认识。
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
10个一是十，……10个一万是十万……，10个一亿是十亿，……
2、数位：写数时，把数字按一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
整数数位顺序表。
按照我国的记数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
像这样每相邻两个记数单位之间的进率都是10的记数方法，叫做十进制记数法。
3、数的读法：
整万数的读法：先读万级的数，再读一个万字；
整亿数的读法：先读亿级的数，再读一个亿字；
亿以内数的读法（含有两级数的读法）：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，然后再在后面加一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
亿以上数的读法（含有**数的读法）：先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
4、数的写法：
整万数的写法：先写万级的数，再写4个0；
整亿数的写法：先写亿级的数，再写8个0；
亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
亿以内数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
5、数的改写：
把整万数改写成用“万”作单位的数：去掉4个0，写上一个“万”字；
把整亿数改写成用“亿”作单位的数：去掉8个0，写上一个“亿”字。
6、比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
7、近似数：
四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4，就直接把尾数改写成0；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数改写成0后并向它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
用“万”作单位写近似数：看千位上的数，四舍五入，写上“≈”和一个“万”字；
用“亿”作单位写近似数：看千万位上的数，四舍五入，写上“≈”和一个“亿”字。
8、自然数：
表示物体个数的1，2，3，4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
9、区别概念：
1）“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”……同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。
例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
2）“改写”与“省略”的区别。
意义不同：“改写”是把整万、整亿的数，写成用万作单位或用亿作单位的数，这样便于读写；“省略”是把与万或亿接近的数，用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数。
方法不同：把整万整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的０去掉，后面加一个“万”字或“亿”字就行了。例如：
把改写成用“万”作单位的数是９５０万，改写成用“亿”作单位的数是９５亿；而把比万或亿大的数省略万位或亿位后面的尾数，要看尾数的最高位上的数是几，再用“四舍五入”法求出近似数。例如把６５７省略万位后面的尾数得近似数６６万，把***省略亿位后面的尾数得近似数９亿。
结果和符号不同：把整万整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只改写这个数的计数单位，不改变它的大小，改写后的结果与原数相等。所以要用“＝”连接。
把比“万”或“亿”大的数省略尾数后，既改变了这个数的计数单位，又改变了数的大小，用“≈”连接。
二、三位数乘两位数。
1、口算乘法。
两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两位数的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。
2、笔算乘法。
三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、速度与时间的关系。
1）速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间。
速度：单位时间内所行驶的路程叫做速度。
时间：指每小时、每分钟、每秒或每日、每月、每年……
路程：一共行驶了多少。
2）、单价=总价÷数量数量=总价÷单价总价=数量×单价。
工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率。
工作总量=工作效率×工作时间。
4、积的变化规律。
积的变化规律1：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）相同的数。
积的变化规律2：在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数除以（或乘以）相同的数，它们的乘积不变。
5、估算。乘法估算时， 一般是先用四舍五入的方法把两个因数看作与它比较接近的整十数或整百数，再口算出结果；有时根据实际情况高估或低估。
三、除数是两位数的除法。
1、口算除法。
整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种，一种是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是利用表内乘法计算。
2、笔算除法。
除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
试商的方法：除数接近几十，就用几十来试商；初商大了要调小，初商小了要调大。验算：商×除数＋余数＝被除数。
3、商的变化规律。
商的变化规律1：商不变性质——被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
商的变化规律2：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数。
商的变化规律3：被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商也乘（或除以）相同的数。
4、估算。一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。被除数或除数是接近整十和几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看作接近它们的整十和几百几十的数来估算。
四、数学广角。
烙饼问题：每一次尽可能地让锅里放最多的饼。
沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。
卸货问题：依次从需要等候时间最短的事情开始做，就能保证等候的总时间最短。
空间与图形】
一、角的度量。
1、直线、射线和角。
射线只有一个端点， 无端点的一端可以无限延伸。
直线没有端点可以向两端无限延伸。
线段有两个端点， 可以量出长度。
从一点出发可以画无数条射线。
经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2、角的定义：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角常用符号“∠”
这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
3、量角的方法：
量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份，每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
量角的方法：用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
注意：0刻度线在左边，就看外面的刻度；0刻度线在右边，就看里面的刻度。
用量角器量角：1、量角器的中心点与角的顶点重合。
2、角的一条边与0刻度线重合。
在左读外圈（0在右读里圈）。
三角尺上各个角的度数。
锐角：小于900
直角＝900
钝角：大于900而小于1800
平角＝1800 周角＝3600
4、角的分类。
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一个周角=2个平角=4个直角。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。钟面上一个大格的度数是30度，一个小格的度数是6度。
二、平行四边形和梯形。
1、垂直与平行。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
小学数学四年级上册练习题 2
1 先分级，再读数。34560000 20190000 40000000003000920190 210000567 10300087004 2 写数。写完后，再把这个数分级读读，看看自己写错了没有 三亿五千万九十万零三百。十亿三千伍百万二百万和三十组成的数六亿 八百万 八千和八个一组成的数。3 把...
小学数学四年级上册9总复习 2
课题 解决问题的方法 由简入繁。教学内容 人教版四年级上册 解决问题的策略 教学目标 1 经历解决问题的过程，获得解决问题的基本经验。2 感受由简入繁的解决问题的策略，能初步运用所学知识解决问题。3 培养学生仔细观察 认真思考 专心研究 不怕困难的学习态度。教学准备 课件纸条教学过程 一 课前谈话。...
小学数学四年级上册
小学数学四年级上册 垂直与平行 说课稿。红桥中心小学娄倩。今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的 垂直与平行 下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。一 说教材。本课是学生在认识了线段 射线 直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让...