苏教版小学数学四年级上册《找规律一一间隔排列》
教学设计。找规律。
一一间隔排列。
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第48-49页。
教学目标：1. 让学生经历间隔排列数学规律的寻觅发现过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数间的关系，并学会用解决一些类似的简单的实际问题。
2．让学生在小组中通过合作创造一一间隔的排列，**一一间隔排列中两种物体个数之间的关系。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，发展数学意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生去**、发现一一间隔排列物体中的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学难点：1.让学生体会到一一间隔排列物体中一一对应的思想。2.让学生理解封闭式的一一间隔排列中两个物体的个数关系。
教学过程：创设情境，呈现问题。
1 游戏导入，认识“一一间隔”
打预备铃后：
师：同学们，我们先来玩个小游戏，名字叫瞬间记忆！给你们三秒钟时间，记住我出示的一**形。准备好了吗？
出示三秒钟，然后再隐去。
师：再来一组！（出示另外一**形）
师：你们怎么这么快就记住了？
预设：学生会说这两**形是有规律的。教师可追问是怎样的规律呢？学生会说第一组是圆形、三角形不断重复出现。第二组呢？第二组是三角形、正方形不断重复出现。
引导学生说出每**形是按规律排列的。接着马上追问是按怎样的规律排列的，从而顺势引出“一一间隔排列”。
打上课铃后：
师：刚才同学们发现了每**形排列得都很有规律，像这样两种物体一个隔着一个的排列方式我们可以叫它“两种物体一一间隔排列”（板书：一一间隔排列）
师：这节课就和大家一起来找一找一一间隔排列物体之间的规律，想不想？（板书课题：找规律）
1 走进生活，发现间隔。
过渡：老师这儿也有一些一一间隔排列的物体，老师有个要求，边看边想一下谁和谁一一间隔排列。
出示几组生活中一一间隔排列的物体，出示后可以问学生谁和谁一一间隔。（电线杆和广告牌、桃树和柳树、公共自行车、客家族土楼等等）
3．过渡：生活中你观察过这样一一间隔排列的现象吗？（手、衣服、桌子和学生、斑马线）
只要你用心去观察，就会发现生活中有很多一一间隔排列的物体。
观察比较、**规律。
1 过渡：小兔乐园里也有很多一一间隔排列的物体，我们一起去看一看。
2 提问：你找到一一间隔的两种物体了吗？（先指明学生回答）
3.过渡：兔子和蘑菇一一间隔排列，兔子有几只？蘑菇有几个？一起来数一数。老师在课件的**上填好。那其他几组呢？请大家来数一数填一填。
1 交流反馈。师：我们一起来校对一下。（学生说，教师书写）
1 师：同学们，看了这张**的数据你们会把这五组一一间隔排列的物体分成两大类吗？
预设：估计学生基本会根据两种物体数量是否相同来分。第一组、第四组两种物体个数相等，而另外三组中一种物体的数量另外一种物体多1。
如果学生说不到一个物体的数量另外一个物体多1，而只是说两种物体的数量不相等，教师可追问谁比谁多呢？多几？（学生说谁比谁多1时，教师可以指着课件图，让学生直观感知到两端物体个数比中间物体多1）
师：什么时候两种物体的数量会相等，什么时候一种物体的数量比另一种物体多1呢？
师：带着这个问题，同桌可以商量一下，可以在图上圈圈画画。
同桌讨论，教师巡视。教师巡视过程中可以听听学生的想法，物色集体交流的人选。
交流反馈：（第一层次，从学生的直观感知发现中得出规律；第二层次，思考为什么？也就是感受一一对应的思想）
交流反馈：预设：学生会发现当两头物体不同时，数量就一样。而两头物体相同时，数量不一样。当学生说到两头不同和两头相同时，教师便可顺势引出两端相同和两端不同，当即板书。
师随即追问：那为什么两端不同时，两种物体的数量会相等呢？（板书）
你是数的呢还是看出来的？
逼着学生去思考为什么，从而引出一一对应。
预设：如果学生说不出，教师可以在图上画两个箭头来启发学生，让学生和老师一样来画一画，画完后问学生发现了什么？（学生会说白菜和萝卜是一对的）接着老师可让学生同样地来画一画红花和蓝花，强化感知。
这时老师便可以说刚才的方法在数学上称为一一对应。接下来抛出（而两端相同时，一个物体的个数比另一个物体多1呢？）这个问题。
同样让学生用一一对应的方法来解决这个问题。让学生来画画圈圈。可让一位同学在白板上圈一圈。
然后集体交流反馈，让学生明白其中的道理。
师：我们一起来看看兔子和蘑菇这一组，到底是谁比谁多１呢？
生：兔子的个数比蘑菇多１。
接着教师顺势指出像兔子这样在蘑菇两端的物体，称为两端物体。而像蘑菇这样夹在兔子中间的物体称为中间物体。
师：看着提示，同桌互相说说兔子和蘑菇之间的规律。
）和（ ）是一一间隔排列的，（ 是两端物体，（ 是中间物体，（ 比（ ）多1，（ 比（ ）少1。
说完后再请一位同学来说说。
师：谁来像这样说说夹子和手帕之间规律。木桩和篱笆同桌俩互相说一说。
师：两端相同时，同学们有没有发现两端物体和中间物体之间的个数关系了呢？（两端物体比中间物体多1）
板书：两端相同时，两端物体的个数比中间物体多1。
动手操作、创造一一间隔。
2 合作研究：可以用具体符号表示一一间隔出现的两种物体，举例验证。教师提示并巡视指导。
（一起合作验证自己小组的想法。时间控制在2分钟左右）（可以让学生画一画、摆一摆等方法来进行验证活动。）
过渡：同学们，我们看了那么多一一间隔排列的物体，想不想自己来创造几组。
在活动前老师还有几个要求：1。可以用一些简单的图形、符号、字母画一画，也可以用老师发的小棒和圆片来摆一摆。2。创造完后和同桌说说你的作品是属于哪一种类型的。
请四位同学到白板上来操作。
3 集体交流、反馈。
重点交流白板上的四个作品，分别让学生说一说。
四、拓展模型，深化认识。
1．出示一圈一一间隔。
排列的红球和黄球。
过渡：刚才同学们创造出了很多一一间隔排列的物体，钱老师也做了一组，是不是有些特别呢？（让学生说出是围起来的。）
没错，这是一种封闭式的一一间隔排列。红球和黄球的个数……？生：相等）
再出示几组封闭式的一一间隔排列。如正方形、三角形。让学生说说这两组排列中红球和黄球的个数有什么关系。
师：你有什么发现？
引导学生发现两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
师：为什么数量会相等呢？（引导学生说出其实围成一圈，把它剪开就变成了首尾不同。）
预设：如果学生提到，教师便用剪刀把这串球剪开，呈现学生的想法。
如果没提到，老师可以说：让我来解开这个谜底吧！
师：现在你又有什么发现？
引导学生发现引导学生发现：“围成一圈”与“首尾不同”这两种情况本质上是一样的，可以相互转化，只不过样子不同而已。
2.师：生活中你们见过封闭式的一一间隔排列吗？（学生举例）
师：这是一张局部图，你们知道这座楼有什么特点吗？如果学生知道让学生说说，不知道老师介绍。（先出示一张局部**，再出示另一张鸟瞰图。）
师：如果这儿每层有80根柱子，那有每层有多少个灯笼呢？
五、应用模型，解决问题。
过渡：老师发现同学们很善于动脑，这儿还有几道题目考考大家！
1．（1）河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。栽桃树多少棵？
2）沿圆形池塘的一周栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
2．教师出示一组中间是省略号的首尾不同的图形。（逐步出示图形，直至出示到省略号为止）
教师问按照这样的排列规律，五角星个数多呢？还是六边形，还是它们同样多？
预设：有的学生会猜五角星多，有的学生会猜一样多。
教师便问什么时侯五角星多呢？什么时侯一样多呢？
学生说完，教师便可全部出示这**形，让学生一起说。
引导学生发现只要看两端是否相同就可以判断了。
3．直接拿出一根绳子，剪绳子里面也有今天所研究的规律！（机动题）
出示问题：1）一根绳子剪3次，可以剪成几段？
师：谁来猜一猜。（让学生猜一猜）到底哪位同学答对了呢？
在电脑上演示把一根绳子剪了3次。
2）要剪成6段，要剪几次？
先让学生猜一猜，再验证。
师：刚刚的剪绳子问题用到我们今天所学的规律了吗？我请一位同学来做一做小老师，来白板前给同学们讲解一下。
引导学生发现次数和段数之间的关系。段数相当于两端物体，而次数相当于中间物体。（出示示意图）
段数=次数+1 次数=段数—1
师：生活中还有哪些类似的问题呢？（锯木头）
六、回顾总结。
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