课程名称：《差倍问题》
课程类型：学科拓展类（必修）
课程资源：选编。
开发人： 闫世建。
学习对象：四年级。
差倍问题。知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。
差倍问题也是一种典型的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
分析：先画出线段图。
想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
1）兰花比月季多几倍？
2）月季有多少朵？
3）兰花有多少朵？
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再求出其他数。
差倍问题的基本数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数）
从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数”。
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
分析：先画出线段图。
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少倍？
1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？
2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？
3）乙仓存粮多少吨？
4）甲仓存粮多少吨？
例3、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？
分析：先画出线段图表示题意。
想一想：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍？
1）如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？
2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？
3）运来香蕉多少筐？
4）运来苹果多少筐？
课程名称：《相遇问题二次相遇》
课程类型：学科拓展类（必修）
课程资源：选编。
开发人： 闫世建。
学习对象：四年级。
相遇问题二次相遇。
例1：甲、乙两车从a、b两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，，两车第一次相遇后仍以原速继续前进，并在到达对方出发地后，都立即沿原速返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。两地之间的距离相距多少千米？
思路点拨：甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个a、b间的路程，第一次相遇后继续前进，各自到b、a两地后，又共同行驶了一个 a、b间的路程，当甲、乙两车第二次相遇时，又共同行驶了一个a、b间的路程，所以甲、乙两车从开始到第二次相遇，6小时甲、乙两车共同行驶a、b路程的3倍。
40＋45＝85（千米）
85×6＝510（千米）
510÷3＝170（千米）
答：两地之间的距离相距170千米。
例2：甲、乙两车从a、b两地同时出发，相向而行，第一次两车在距a地75千米处相遇，然后两车仍以原速继续前进，并在到达对方出发地后，都立即沿原速返回，途中两车在距b地55千米处第二次相遇。ab地相距多少千米？
思路点拨：甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个a、b的路程，其中甲走了75千米。从出发到第二次相遇，甲、乙共走了三个a、b的路程，其中甲走了75×3＝225千米，在225千米中又包括甲从b地返回所走的55千米，因此225千米减去55千米便是a、b之间的路。
75×3＝225（千米）
225－55＝170（千米）
答： a、b两地相距170千米。
练习：甲、乙两辆汽车同时从a、b两站相向开出，两车第一次在距a站32千米处相遇，相遇后继续前进，分别到达b、a两站后立即返回，第二次在距a站64千米处相遇。求a、b两站间的距离。
（80千米）
甲、乙两车同时从a、b两地出发相向而行，第一次相遇离b地64千米，第二次相遇离a地48千米，①求全长 ②求两次相遇点相距多少千米？
考虑乙走的：一个全程＋48 第一次相遇：乙走64千米第一次到第二次相遇：乙又走64×2=128千米乙共走64×3=192千米全程长：192－48=144千米。
两次相遇点相距：① 64×2－48×2=32千米 ②144－48－64=32千米。
环形跑道问题。
例3: 一个圆形操场跑道周长是1200米，两个同学同时同地相背而行，甲每小时走62米，乙每分钟走58米，几分钟后两人相遇？
思路点拨： 两人所走的路程和为圆形操场跑道周长，两人的速度多是已知的，可求出速度和，62＋58＝120（米）
1200÷120＝10（分钟）
答：10分钟后两人相遇。
课程名称：《小数简便运算》
课程资源：选编。
开发人： 闫世建。
学习对象：四年级。
教学过程：一：提出问题。
1、 谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。
第一轮：看谁算得对。
第二轮：看谁算得巧。
让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。
教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。
2、 提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？
学生猜想。二、观察验证。
1、 教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。
出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？
1） 学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。
2） 观察每组的两个算式有什么关系？
学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等，符合乘法交换律。
第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。
第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。
3） 乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。
4） 交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
5） 揭示课题：今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。
设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。）
三、实际运用。
1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？
2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？
1)学生尝试计算。
2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。
0．25×4×0.73 ..乘法交换律结合律 = 0.32×（400+3）
1×0.730.32×400+0.32×3.乘法分配律。
3）教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。
3、练一练：用简便方法计算。
1）学生尝试计算。
2）交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。
3、 运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。
完成练一练第2题。
四、全课小结。
四年级校本课程教案
学习好资料欢迎 课程名称 差倍问题 课程类型 学科拓展类 必修 课程资源 选编开发人 闫世建学习对象 四年级。差倍问题。知识点 已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一种典型的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段...
四年级校本课程教案 审
四年级校本课程教学计划。一 指导思想 课程结构决定着学生的素质结构。学校校本课程必须以促进学生全面发展为目的，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，辩证处理好社会需要。人格是做人的资格，就是人之成为人的品格和起码应具有的权利和义务。校本课程是充分发挥学校及周围的资源优势，挖掘课程资源，满足不同年龄学...
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