数学平时测验（二）
考试时间：120分钟。
一、选择题（40分）
1.如图，正方形a的面积是（ ）
a：3600 b：1640 c：400 d：60
2.下列式子一定是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
a．5b．25cd．5或。
4.如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2m，梯子的顶端b到地面的距离为7m，现将梯子的底端a向外移动到a′，使梯子的底端a′到墙根o的距离等于3m．同时梯子的顶端b下降。
至b′，那么bb′（
a．小于1m b．大于1m c．等于1m d．小于或等于1m
5.若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
a．m=0 b．m=1 c．m=2d．m=3
6.如果，那么（ ）
a．x≥0 b．x≥6 c．0≤x≤6 d．x为一切实数。
7.化简得（ ）
a．—2 b． c．2 d．
8.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
a．121b．120c．90d．不能确定。
9.如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a． +1 b．-+1 c． -1 d．
10.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱。
形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取。
值范围是（ ）
a．h≤17cmb．h≥8cm
c．15cm≤h≤16cm d．7cm≤h≤16cm
二、填空题（36分）
12．比较大小。
13.受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有___米．
14.在rt△abc中，∠c＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝__b＝__
16．若，则的值为。
17 直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为。
18.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要元．
三、解答题（25分）
19．计算：（8分）
20.（9分）已知，如图△abc中cd⊥ab于d，ac=4、bc=3、db=
1）求dc的长 （2）求ad的长 （3）求证△abc是直角三角形。
21．（8分）若代数式有意义，则x的取值范围是什么？
四、解答题（49分）
22.（8分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明c
处用侧角仪测得树顶端a的仰角为30°，已知侧角仪高dc＝1.4m，bc＝30米，请帮助小明计算出树高ab．（取1.732，结果保留。
三个有效数字）
23．（8分）若x，y是实数，且，求的值。
24.（10分）如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后。
分别到达b、a两点，且知ab＝30海里，问乙船每小时航行多少。
海里？25.（11分）去年某省将地处a、b两地的两所大学合并成了一所综合性。
大学，为了方便a、b两地师生的交往，学校准备在相距2km的a、
b两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段ab），经测量，在a地。
的北偏东60°方向、b地的西偏北45°方向c处有一个半径为0.7km
的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）
26.（12分）设四边形abcd是边长为1的正方形，以正方形abcd的对角线ac为边作第二个正方形acef，再以第二个正方形的对角线af为边作第三个正方形aegh，如此下去……
1）记正方形abcd的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的值。
（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式。
八年级下小测验二
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八年级下物理测验
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