2023年八年级数学暑假作业之（二）
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分）
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2．若，则的值是（ ）
abcd．
3．a，b两点在反比例函数图像上，则（ ）
a． bcd．无法确定。
4．下列说法中正确的是（ ）
a．位似图形一定是相似图形。
b．相似图形一定是位似图形。
c．两个位似图形一定在位似中心的同侧。
d．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行。
5．如图所示，棋盘上有a、b、c三个黑子与p、q两个白子，要使△abc ∽△rpq，则第三个白子r应放的位置可以是 （
a．甲b．乙c．丙d．丁。
6．下列各式中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）
甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了。
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形。
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中你认为说法不正确的有。
a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）
1）将300 cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；
2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在。
a．20cm3以上，30cm3以下 b．30cm3以上，40cm3以下。
c．40cm3以上，50cm3以下 d．50cm3以上，60cm3以下。
二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11、函数中，自变量x的取值范围是。
12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为cm．
13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为。
14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度也随之改变．与v在一定范围内满足，图象如图所示，该气体的质量m为kg．
15、若＋＝0，则。
16、某花木场有一块如等腰梯形abcd的空地(如图)，各边的中点分别是e、f、g、h，用篱笆围成的四边形efgh场地的周长为40cm，则对角线accm．
17、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简的结果为。
18、如图，正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是。
三、我会做！（本大题共9小题，共96分）
19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
21．（本题满分8分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．
1）判断四边形abcd的形状并证明你的结论；
2）以b点为坐标原点，bm所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若∠abm = 60°，a点横坐标为2，请直接写出a、c、d点坐标及经过d点的反比例函数解析式；
3）设（2）中反比例函数的图象与mn交于p点，求当bm的长为多少时，p点为mn的中点。
28．（本题满分16分）如图，四边形abcd中，ad＝cd，∠dab＝∠acb＝90°，过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e.
1）求证：ab·af＝cb·cd;
2）已知ab＝15cm，bc＝9cm，p是射线de上的动点。设dp＝xcm（x＞0），四边形bcdp的面积为ycm2.
求y关于x的函数关系式；
当x为何值时，△pbc的周长最小，并求出此时y的值。
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