八年级数学（上）校本练习 (050)三角形梯形中位线(3)
命题匡友良审核吴芳班级___姓名___学号__
1. 一个梯形的上底是6cm，中位线长10cm，则下底长是___cm.
2. 已知等腰梯形中位线长为20cm，腰长为10cm，则它的周长为___cm.
3. 如图，在边长为6cm的菱形abcd中，∠dab=60°，点e为ab的中点，点f是ac上一点，则ef+bf的最小值为___cm.
第3题第4题第6题)
4. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，∠c=60°，e是bc上一点，∠adb=∠bde= ∠edc，已知de=3cm，则梯形abcd的中位线为___cm.
5. 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的面积为___cm2.
6. 如图，在梯形abcd中，ab//dc，∠d=90o，ad=dc=4，ab=1，f为ad的中点，则点f到bc的距离是 (
a.2b.4c.8d.1
7. 如图，在正方形abcd中，e为对角线bd上的一点，ef⊥bc,eg⊥cd,垂足分别。
是f、g,则下面结论错误的是。
a. 四边形efgh是矩形 b. ec=fg
c. 四边形efcg的面积一定等于正方形abcd面积的一半。
d. 若e为bd的中点，则四边形efcg的周长等于正方形abcd的周长一半。
8. 如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
abcd．
9. 如图， 在直角梯形abcd中，ad∥bc,∠a=90,ad=1,bc=2,cd=3,e为ab的中点。
试说明：ce⊥de.
10.如图，cd、bg分别为∠acb、∠ abc的平分线，ad⊥cd于d，ag⊥b于g,ac=10,ab=12,bc=14.求dg.
11.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，且ac=12cm，bd=9cm，求该梯形的中位线长。
12．已知：在中，，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结．过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、．
1）如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论（不需证明）．
2）当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．
12．如图，在△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f
（1）说明eo=fo
（2）当点o**段ac上运动到什么位置时，四边形aecf为矩形？请说明理由。
（3）当△abc满足什么条件时四边形aecf为正方形，并说明理由。
13．如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o
（1）如图（1），若e为ac上一点，过a作ag⊥eb于g，ag、bd交于f，则oe=of，试说明理由。
（2）如图（1），若e在ac延长线上， ag⊥eb，交eb延长线于g， ag与bd的延长线于点f，其它条件不变， oe=of还成立吗？试说明理由。
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