让学生尝试回答参加比赛的总人数。
2）出示三（1）班名单，引发认知冲突。
课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表（重复人员能明显发现），让学生观察。
2．观察名单，验证人数，初悟“重复”
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。
设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
二）合作**，体验过程。
1．策略分析。
谈话：出示打乱的参赛名单，现在你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？
让学生意识到如果能直**出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。
设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师介绍集合圈，引导学生一起**。
2．认识集合圈。
（1） 引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这2项比赛的共有多少人，今天我们来学习用画图的方法来表示参加这2项比赛的人员组成情况。
在数学上，我们可以把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，也就是一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天，我们就来研究集合。（板书课题：集合）
2)出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。
3)让学生动手在课堂作业本上，画出集合图，并把相应的学生姓名填入相应的比赛项目圈中。
生：有的学生姓名在两个集合中都有。
师：为了更直观、更形象、更简单地表示出来，我们可以这样表示。（利用多**动态演示合并过程）
（3）自主**韦恩图，了解韦恩图中的各部分含义。
设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。
3．辩论感悟。
谈话：现在用韦恩图来表示各项参赛的人数，与之前的**比较，它有哪些优点？
让学生感悟集合图能直**出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4．据图列式，运用集合图。
谈话：你了解图中各部分的意义了吗？
1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。
2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。
可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。
5．回归课本，内化集合思想。
1.课件出示课本空白韦恩图，根据信息填写韦恩图。
2.教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。
3. 请学生汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，师生小结。
设计意图】回归课本，填写韦恩图是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。
四）巩固应用，建构模型
1．基础性练习。
1）完成教材上105页“做一做”第1题．
指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。
2．趣味性练习。
3．拓展性练习。
估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：参赛的同学最多有17人。（ 参赛的同学最少有 8人。（
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。
设计意图】设计一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
五）全课总结，呼应课题。
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。
（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
六、板书设计：
集合。重复韦恩图。
9+8-3=14（人）
6+3+5=14（人）
三年级数学广角集合教案
三年级数学广角 重叠问题 南乐县育才小学李亚蕊。教学目标 1 学生初步理解 重叠问题 能借助书恩图，解决简单的重叠问题，并能运用数学语言进行描述。2.让学生亲身经历学习 作的过程在双 思考 计论 交流中探索新知促进学生形成良好的逻每思的能力。3 在潜移默化中鼓励学生善干观察，天于思考，养成良好的学习...
三年级数学广角 集合
第九单元测试卷 一 一 填一填。1.如图，把5张画连在一起钉在墙上，需要 个图钉。1 小刚买了 种文具，小娜买了 种文具，两人一共买了 种文具。2 两人买的相同的文具是 1 喜欢唱歌的共有 人，喜欢画画的共有 人。2 既喜欢唱歌，又喜欢画画的有 人。3 喜欢唱歌的和喜欢画画的共有 人。4.统计午餐。...
三年级上册《数学广角 集合》
数学广角 重叠问题 义务教育课程标准实验教科书三年级数学上册第九单元 数学广角 第104页。学习目标 1 引导学生从生活经验中感受到重叠的含义。2 学生借助直观图，体验利用韦恩 决简单的实际问题，培养学生数形结合的思想。3 通过生活情景的课堂再现，让学生在 应用知识中体验数学学习的价值。学习重点 能...