一、选择题。
1、与集合表示同一集合的是（ ）
a） （b） （c） （d）
2、下列区间中，函数在其上为增函数的是（）
3、函数的零点所在的区间是( )
a．(0,1] b．(1,10 ] c．(10,100] d．(100，＋∞
4、将如图所示的一个直角三角形abc(∠c＝90°)
绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的主视图。
是下面四个图形中的 (
5、若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为( )
a)5 (b)－5 (c)4 (d)－4
6、已知函数在上是增函数，，若，则的取。
值范围是（ ）
a． b． c． d．
7、设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是 （
a）若，∥,则。
b）若，，∥则∥
c）若∥，∥则∥
d）若，∥，则。
8、已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
9、棱长为1的正方体的外接球的表面积为 （
a） （b） （cd）
10、函数，则函数的定义域为（ ）
a） （b） （c） （d）
11、下列选项中可以作为函数的图像的是（ ）
abcd）12、右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
二、填空题。
13.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面的关系是。
14.函数，则的值是。
15. 已知：，且，则的值为。
16.在正三棱锥中，侧面、侧面、侧面两两垂直，且侧棱。
则正三棱锥外接球的表面积为。
三、解答题。
17、如图，在长方体abcd—a1b1c1d1中，e，p分别是bc，a1d1的中点，m，n分别是ae，cd1的中点，ad＝aa1＝a，ab＝2a.
1)求证：mn∥平面add1a1；
2)求三棱锥p—den的体积。
18、如图，在长方体abcd－a1b1c1d1中，ad＝aa1＝1，ab>1，小蚂蚁从点a沿长方体的表面爬到点c1，所爬的最短路程为2.
1)求ab的长度。
2)求该长方体外接球的表面积。
19、已知直线经过点，直线经过点，且。
1）求经过点b且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；
2）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程。
20、已知定义域为的函数是奇函数。
1）求的值；
2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。
21、已知方程。
1）若此方程表示圆，求的取值范围；
2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；
3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。
22、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨每吨1.80元，当用水超过4吨时，超过的部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。
1）求关于的函数。
2）若甲、乙两户该月共交水费26.40元，分别求出甲乙两户该月的用水量和水费。
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