力学答案。
1.（1）小球向下摆动过程，由动能定理得：m0gr=m0v2，小球到达最低点时，由牛顿第二定律得：f﹣m0g=m0，解得：f=30n；
2）小球与a碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m0v=m0v1+mv2，由机械能守恒定律得：m0v2=m0v12+mv22，解得：
v2=2m/s，物块a与木板b达到共同速度过程中，系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv2=（m+m）v3，由能量守恒定律得：μmgl=mv22﹣（m+m）v32，解得：
l=m；
答：（1）小球与a碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力f的大小为30n；
2）为使a、b达到共同速度前a不滑离木板，木板长至少为m．
2.（1）在最低点对a球由牛顿第二定律有：fa﹣mag=ma
va=4.00m/s
在a下落过程中由动能定理有：magr﹣wf=ma
a球下落的过程中克服摩擦力所做的功为wf=0.20j
2）碰后b球做平抛运动。
在水平方向有s=t
在竖直方向有h=
联立以上两式可得碰后b的速度为v′b=1.6m/s
在a、b碰撞由动量守恒定律有：m**a=m**′a+mbv′b
碰后a球的速度为v′a=﹣0.80m/s 负号表示碰后a球运动方向向左。
由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为△e损=﹣22
故△e损=0.384j
在a与b碰撞的过程当中，系统损失的机械能为0.384j．
3.（1）b离开水平轨道后做平抛运动，在竖直方向上：h=gt2，水平方向：s=vbt，联立并代入数据解得：vb=3m/s；
2）a、b碰撞过程动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1va﹣m2vb=0，对a，由机械能守恒定律得：m1v2+m1g2r=m1va2，在最高点，由牛顿第二定律得：
fn+m1g=m1，代入数据解得：fn=10n，由牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力为10n，方向竖直向上；
3）对系统，由能量守恒定律得：ep=m1va2+m2vb2，代入数据解得：ep=27j；
答：（1）物块b和弹簧分离的瞬间，物块b的速度大小为3m/s；
2）物块a运动到半圆形轨道最高点时，对轨道的压力为10n，方向竖直向上．
3）释放物块前弹簧具有的性势能为27j．
4.解：设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药**释放的化学能为e0，从o滑到p，对a、b系统，由动能定理得：
μ2mgx=2m（）2﹣2mv02，在p点**，系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
2m=mv，由能量守恒定律得：e×50%+2m（）=mv2；
解得：μ=e=mv02；
答：i．木块与水平地面的动摩擦因数为；
ii．炸药**时释放的化学能为mv02．
5.（1）小球摆至b点碰前速度为υ0，由机械能守恒得：①
代人数据解得：②
小球与物块弹性正碰，设碰后速度分别为有υ1、υ2，有：③
联立②③④解得：v1=1m/s，v2=4m/s，有：
代人数据解得：h=0.05m
2）设物块从d点以速度υd做平抛落入沙坑，时间为t，水平位移为x，有：
由题知：0.4m≤x≤0.8m
可解得：讨论：ⅰ）当，物块在传送带上一定做匀减速运动，此时c点速度最大为v3，由。
得：）当，物块在传送带上一定做匀加速运动，此时c点速度最小为v4，由得：v4=0
物块要滑上传送带，则vc＞0，故 ⑤
物块从b到c，由动能定理得。
联立⑤⑥得：1.5m≤l＜4m
答：（1）求小球碰后能上升的高度为0.05m；
2）bc间的长度l的范围为1m≤l＜4m．
1）对于a、b物块被弹簧分开的过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mva﹣mvb=0 ①
由机械能守恒定律得： ②
代入数据解得：va=vb=2m/s ③
2）要使小物块在传送带的q端不掉下，则小物块b在传送带上至多减速运动达q处．
以b物体为研究对象，滑到最右端时速度为0，由动能定理得： ④
代入数据解得：μmin=0.1 ⑤
3）因为μ=0.4＞μmin=0.1，所以物块b必返回。
又因为vb=2m/s＞v=1m/s，故返回时：v'b=1m/s，设向右为正方向，则：v'a=2m/s，v'b=﹣1m/s
对a、b相碰后粘接在一起过程，以a的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv'a+mv'b=2mvab ⑥
代入数据解得：vab=0.5m/s，方向向右．
此后a．b整体冲上传送带做减速运动，同理可得a．b将返回mn，因为vab=0.5m/s＜v=1m/s，返回时vab′=0.5m/s，后又与p弹性碰撞向右折回，再次一起冲上传送带，再返回，重复上述运动，最终在p板、mn上和传送带间如此往复运动．
答：（1）物块a、b被弹开时速度的大小都为2m/s．
2）要使小物块在传送带的q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为0.1．
3）碰后它们的速度大小为0.5m/s，方向：向右，它们最终p板、mn上和传送带间如此往复运动．
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