2011级高一寒假自学讲义。
答案部分。集合及其运算。
6．－1 7．[3，4) 8．9 9．a＝0 10．
11．－2＜m＜2或m＝3
12．(1)a≥－或≤a≤2； (2)．
函数的概念。
1．②④2．[1，2) 3．[－2，2] 4．0 5．x2－1，x≥1
6．3 7．3.71 8．5，2 9．a＝或a＝
10．(1)0≤y≤；(2)y≥ 11．f(x)＝x2－4x＋3
12．f(a)＝
函数的性质。
1．(2) 2．d 3．－1 4．非奇非偶 5．(－2，1) 6．(－1，0)∪(0，1)
7．f(2)＜f(3)＜f(－π8．(0，1) 9．略 10．奇函数。
11．f(x)＝ 12．略．
二次函数和幂函数。
1．y＝x 2． 3．－ x＋1)2＋2 4．4(x＋5)(x－3) 5．[11，＋∞
6．(－4，0] 7． 8．3a＋5
9．f(x)＝x2＋x－1；10．b＝－1，c＝－6 11．a＝或a＝－2．
12．解：（1）设该店的月利润为s元，有职工m名．则。
s＝q(p－40)×100－600m－13200．
又由图可知：q＝．
所以，s＝由已知，当p＝52时，s＝0，即(－2p＋140)(p－40)×100－600m－13200＝0，解得m＝50．即此时该店有50名职工．
2）若该店只安排40名职工，则月利润。
s＝当40≤p≤58时，求得p＝55时，s取最大值7800元．
当58＜p≤81时，求得p＝61时，s取最大值6900元．
综上，当p＝55时，s有最大值7800元．
设该店最早可在n年后还清债务，依题意，有12n×7800－268000－200000≥0．
解得n≥5．
所以，该店最早可在5年后还清债务，此时消费品的单价定为55元．
指数函数。1．(2，－2) 2． 3．6 4．3a＞a3＞a 5． 6．
10．(1)f(x)是奇函数；(2)(－1，1)；
3)设x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝＜0，f(x)在r上递增．
11．(1)∴f (x)＝3·2x；
2) x＋x－m≥0在(－∞1]上恒成立化为m≤x＋x在(－∞1]上恒成立．
令g(x)＝x＋x，g(x)在(－∞1]上单调递减，m≤g(x)min＝g(1)＝＋故所求实数m的取值范围是．
12．(1)函数f(x)的递增区间是(－2，＋∞递减区间是(－∞2)．
2) a＝1； (3) a＝0．
对数函数。1．[－1，1] 2． 3．(0，) 4． 5． 6．b＞c＞a 7．(－1，1)
8． 9．(1)(，2)(，10．(1)k＝－1；(2)；
11． (1)单调递增区间为(－1，1]，递减区间为[1，3)；
2)因为μ＝－x－1)2＋4≤4，则y＝log4μ≤log44＝1，当x＝1时，f(x)取最大值1.
12．（1）证明：略； （2）m的取值范围是[log2，log2]．
必修一综合复习。
1．a≤－2 2．(－0] 3．[0，) 4．－2 5．3.20元 6．[3，6] 7．45.606 8．0 9．(－2，1) 10．2 11．[－1，] 12．①②
13．(1)f(x)为偶函数，证明略；(2)在[0，＋∞递增，证明略；(3)值域为[1，＋∞
14．(1)f(t)＝log2 t≥1；(2)f(t)在[1，＋∞递减，(3)当t＝1时，f(t)有最大值log2．
15．(1)f(1)＝0；(2)f()＝2；(3)．16．（1）f(x)＝－4x2＋4ax (0≤x≤)；
2）若t∈[，1]时，f(x)max＝a2，此时x＝；t∈[0，)时，f(x)max＝，此时x＝．
三角函数的概念。
1．－ 2．2 3．四 4． 5．第三象限 6．－ 7．二 －2
8．－ 9．(1)；(2) 10． 11．－2． 12．略．
三角函数的图象和性质。
1．5π 2． 3．(kπ－，kπ＋)k∈z 4．kπ＋，k∈z 5．y＝sin(x－)
6．[，7．[－2] 8．y＝2sin(2x＋)
9．(1)a＝3，ω＝
2)递减区间为(12k＋2，12k＋8)，递增区间为(12k－6，12k＋2)，k∈z．
10． 11．f(x)＝2sin(x＋)，x0＝．12．(1)θ=2；(2)x0＝或x0＝．
向量的基本运算。
1．0 2．－3a＋4b 3．－ b＋c 4．－＋5．②
6．60° 7． 8．1－ 9．＝a，＝－a＋b，＝a－b
向量的坐标运算。
1．(－2．(－7，－1) 3． 4．1 5．4 6． 7．钝角
8．(2，4) 9．(1)－1；(2)1或－1；（3）．
10．(1)m(0，20)，n(9，2)，＝9，－18)；(2)k＝11或－2时，三点共线．
11．(1)若p在x轴上，则t＝－；若p在y轴上，则t＝－；
若p在第二象限，则－＜t＜－．
2)四边形oabp不能成为平行四边形．
12．(1)a－b的坐标为(3，)，所以向量a－b与a的夹角为．
必修四综合复习。
7． 8．±1 9．3a―b 10．矩形 11． 12．③④
13．解：由题意可知p(a，－b)，则sinα＝，cosα＝，tanα＝－由题意可知q(b，a)，则sinβ＝，cosβ＝，tanβ＝，1－＋＝0．
14．解：|a|＝|b|＝，a·b＝0
x＝a＋(t2＋1)，b＝(－2t2－1，t2＋3)
y＝－ka＋b＝(－k－，－2k＋)
x·y＝－ka2＋b2＝－5k＋5()＝0
k＝t＋，∵t为正实数，∴k≥2，当且仅当t＝1时等号成立。
15．解：(1)t＝．
2)由题设可知a＝4且sin＝1，则φ＋＝2kπ(k∈z)，得φ＝＋2kπ(k∈z)．
0<φ 3)∵f＝4sin＝4cos2α＝，cos2α＝，又α∈[0，]，2α∈[0，π]sin2α＝，tan2α＝． 16．分析：先通过变形化为关于cosx的二次函数，配方后，根据函数式的特点，对a进行分类讨论． 解：y＝1－cos2x＋acosx－a－＝－cos2x＋acosx－－＝2＋－－ 设cosx＝t，∵－1≤cosx≤1，∴－1≤t≤1. y＝－2＋－－1≤t≤1. 1)当＜－1，即a＜－2时，t＝－1，y有最大值－a－. 由已知条件可得－a－＝1，∴a＝－＞2(舍去)． 2)当－1≤≤1时，即－2≤a≤2时，t＝，y有最大值－－. 由已知条件可得－－＝1，解得a＝1－或a＝1＋(舍去)． 3)当＞1，即a＞2时，t＝1，y有最大值－. 由已知条件可得－＝1，∴a＝5. 综上可得a＝1－或a＝5． 高一数学寒假自主学习检测一（综合） 一、填空题： 1．π；2．5； 3．b＞c＞a； 4． 2 ； 5． 150°； 6． 19； 7． －2 ； 8． 3； 9．(1，2)； 10．； 11．(－4，－2) 12． y＝2sin(x＋)＋1 二、解答题： 13．解：（1）依题意得，tanα＝＝tan120°＝－所以 a＝2． 2）由cosα＜0且tanα＞0得，α为第三象限角，故a＋1＜0，所以a＜－1． 14．（1）当a＝0时，f(x)＝，f(x)在(－∞2)和(－2，＋∞上均为单调递减． 2）任取0≤x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝＜0恒成立，0≤x1＜x2，∴＞01－2a＜0a＞． 15．解：（1）∵a⊥b，∴a·b＝0，即sinα－2cosα＝0，从而tanα＝2． sinα＝2cosα，从而cos2α＝，cos2α－sinαcosα＝－cos2α＝－ (2)由tanα＝2 ，π得sinα＝2cosα，且cosα＝－所以3sinα－2cosα＝4cosα＝－ 16．(1)a＝1，b＝2 (2)g(t)＝． 高一数学寒假自主学习检测二（综合） 一、填空题： 1． 2．18 3．[0，4] 4．π 5． 6．＝－a－b 7．60° 8．4 9．左， 10．[－2] 11． 12．(－ 二、解答题。 15．(1)递增区间为(－∞1]和[2，＋∞2)f(x)min＝ 16．(1)f(x)＝2sin(2x＋)；2)递增区间为[kπ－，kπ＋]k∈z；(3)(－2，1)∪(1，2)． 寒假作业部分习题答案。1 在 abc中，ad是 a的外角平分线，p是ad上异于a的任意一点，则pb pc与ab ac的大小关系是什么，并证明。太简单了。2 在四边形abcd中，ab 2，cd 1，a 60 b d 90 求bc和ad的长。分别延长ad，bc，构造直角三角形。3 已知 在 acd中，c... 第4页 李白 赠汪伦 李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情！第6页 风景区中的数学信息 内蒙古大草原总面积118.3万平方公里，其草原面积为8666.7万公顷，其中有效天然牧场6800万公顷。获取方法 网络搜索。信息摘要 3 4年级的孩子仍然热爱探索新事物，但已经更加喜欢深... 语文寒假作业 寒假作业答案。聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编准备了语文寒假作业 寒假作业答案，希望能帮助到大家。p14 7 1 破山寺后禅院常建山光悦鸟性，潭影空人心题李凝幽居唐贾岛鸟宿池边树，僧敲月下门。月出惊山鸟，时鸣春涧中。唐王维 鸟鸣涧 千山鸟飞绝，万径人踪灭。唐...寒假作业部分答案
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