编写人：高一数学组审核：高一数学组时间：2024年6月24日。
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一、选择题。
1、如果，那么下列不等式中正确的是。
a． b． c． d．
2、如果成等比数列，那么。
a． b． c． d．
3、在△abc中，若a = 2 , 则b等于（ ）
a． b．或 c． d．或
4、设x,y满足。
a．有最小值2，最大值3 b．有最小值2，无最大值。
c．有最大值3，无最小值 d．既无最小值，也无最大值。
5、等差数列中，若，则此数列的前项和是（ ）
abc d
6、已知函数，且的解集为，则函数的图象大致是（ ）
abcd7、已知等差数列的前n项和为sn，若且a、b、c三点共线（该直线不过点o），则s20
a．10 b．11 c．20 d．21
8、在中，三边与面积的关系是，则的度数为。
abcd．
9、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是。
abcd．
10、在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于( )
a．16b．8c．4d．2
11、不等式r上恒成立，则a的取值范围是。
a．[2，+ b． c． d．
12、已知数列的通项公式为，设其前n项和为sn ，成立的自然数n（ ）
a．有最大值63 b．有最小值63 c．有最大值32 d．有最小值32
二、填空题。
13、在数列的等差中项，都有。
14、函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为。
15、在△abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若，则△abc的面积等于。
16、等差数列的前项和为，，若，则
三、解答题。
17、已知不等式的解集为。
1）求的值；
2）解关于的不等式
18.已知实数满足约束条件，求函数的最大值。
19、在中，角所对的边分别是，，且。
（1）求的值；
（2）求面积的最大值。
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21、在中，角所对的边分别是，设向量，1）若，试判断的形状；
2）若，且，，求的面积。
22、如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶的距离，测量船在水面两点外进行测量，已知在同一个与水平面垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角和间的距离，请设计一个解决问题的方案，要求：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在下图中标出）；②用文字和公式写出计算间距离的步骤。
23、设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有。
1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
2）求数列的前n项和。
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