时间：70分钟分值：120分。
一、选择题(每小题5分， 共50分)
1. 一纳米是0.000000001米， 当粒子的大小在1～100纳米范围时，可称为纳米粒子，那么一个纳米粒子的大小范围用科学记数法表示为（ ）
ab.～ cd.～
2. 下列各式中， 能用平方差公式分解因式的是（ ）
a. b. cd.
3. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示， 则它的左视图是（ ）
a. bc. d.
4.是固定的正数，可取一切实数， 代数式的最小值是（ ）
abcd.
5. 设、为反比例函数图象上的两点，若时，，则点在（ ）
a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限。
6. 若关于的不等式的解集如图所示，则（ ）
abcd.
7. 如图，一个圆形的排水口的半径为r，因井盖丢失，为安全起见临时找到一块宽度ep=r的长板，长板能盖住排水口的最大面积是（ ）
a. b. c. d.
8. 如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的等于（ ）
a. 85b. 75c. 65d. 60°
9. 如图， 在直角墙面处有一个边长为2m的等边△abp纸板，当点a在铅直的墙面上下运动时，点b随之在水平的地面上运动，运动过程中，点p到墙角o的最大距离是（ ）
a. bcd.
10. 做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算，得，依此类推，则的值为（ ）
a. 17b. 26c. 65d. 122
二、填空题(每小题5分， 共20分)
11. 化简。
12. 一个正多边形的每一个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有条。
13. 如图，⊙o的半径是5cm，ab是⊙o的直径，d是ab延长线。
上一点，dc是⊙o的切线，c是切点，连接ac，若∠cab=30°，则bd的长为
14. 规定：表示实数的整数部分与小数部分的差，表示实数的整数部分与小数部分的积，如，，则对任意的实数，代数式。
的化简结果为
三、解答题(3×12分+14分)
15. 如图，在高出海平面1000米的山顶a处观测一艘在海平面上行驶的快艇，快艇沿d、b、c三点所在的直线方向行进，快艇在d处时，测得它的俯角为30°，2分钟后又测得到达b处的快艇的俯角为45°，求该快艇的速度。（参考数据：
）16. 江南书店用32000元购进新版《三国演义》若干套，上架后很快脱销。该书店又用68000元购进一批，所购套数是前次的数量的2倍，但每套进价多了10元。
求书店两次共购进新版《三国演义》的套数。
17. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有、
4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有四个数，甲、乙两人商定了一个游。
戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到。
的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜。
1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；
2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请设计一个游戏规则，使游戏公平。
18.（1）如图，矩形abcd中，ab=5cm，bc=2cm，在ab边上取一点e，（点e与a、b不重合），连接ce、de，分矩形abcd所成的3个三角形都相似。我们把这样的点e叫做矩形abcd的ab边上的全相似点，在图①的ab边上画出满足要求的全相似点e，并求ae的长；（画图工具不限，可以简单说明）
2）对于任意一个矩形abcd，ab边上是否一定存在这样的全相似点e？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明：
3）在四边形abcd中，ad//bc，ad＜bc，∠b=90°，当点e是四边形abcd的ab边上的一个全相似点时。请**：ae与be的数量关系，并说明理由。
九年级 下 数学定时作业 四
一 选择题 每小题5分，共50分 1 函数y 中，自变量x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3 d x 3且x 0 2 已知二元一次方程x y 3与3x y 5有一组公共解，那么一次函数y 3 x与。y 3x 5的图象交点坐标为 a 1，2b 2，1 c 2，1 d 1，2 3 已知圆柱的侧...
九年级 下 数学定时作业 三
一 选择题 4 10 40 1.下列计算正确的是 a.b.c.d.2.2011年我国国内生产总值达397983亿元。请你以亿元为单位，用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为 结果保留两个有效数字 a.b.c.d.3.已知，则的取值范围是 abc.d.4.下面是两个多位数 都是按照如下方法得到的 将...
九年级 下 数学定时作业 七
abcd.5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上，点a b的读数分别为。则 acb的大小为。a.15b.28c.29d.34 6.如图，在rt abc中，acb 90 bac 30 ab 2，d是ab边上的一个动点 不与a b重合 过点d作cd的垂线交射线ca于点e，设ad ...