2024年秋九年级（上）定时作业数学试卷。
总分：100，考试时间：90分钟）
一、 选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．下列命题中不正确的是（ ）
a．不论x取何值时，是二次根式 b．
c．有意义的x的取值为全体实数 d．当x＝－1时，是二次根式。
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a．等腰梯形 b．平行四边形 c．正三角形 d．矩形。
3．用配方法将代数式变形，结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．若等式成立，则实数a的取值范围是（ ）
a．a＜0 b．a＞－4 c．－4＜a＜0 d．－4≤a≤0
5．如图1，ab是⊙o的弦，od⊥ab于d交⊙o于e，则下列说法错误的是（ ）
aad＝bdb．∠acd＝∠aoe
c． d．od＝de
6．如图2所示的四个图形中，既可用旋转得到又可用轴对称得到的图形是（ ）
7．如图3，在abcd中，ae⊥bc于e，ae＝eb＝ec＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则abcd的周长为（ ）
a． b．
c． d．或。
8．△abc在如图4所示的平面直角坐标系中，将△abc向右平移3个单位长度后得△，再将△绕点o旋转180°后得到△，则下列说法正确的是（ ）
a．的坐标为（3，1） b．
c． d． 45°
9．如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
a．6cm b． cm c．8cm d． cm
10．如图5，有六个等圆按甲、乙、丙三种方式摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为s、p、q，则（ ）
a．s＞p＞q b．s＞q＞p c．s＞p＝q d．s＝p＝q
二、填空题（请将正确答案写在相应的横线上，每小题2分，共16分）
11．的解是。
12．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。
13．一个等腰三角形绕着它的顶角的顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度是等腰三角形的底角是。
14．.已知m和n是方程2x2－5x－3＝0的两根，则。
15．如图6，两个等圆与⊙外切，过点o作⊙的。
两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob＝
16．已知x，y是实数，且y=求5x+6y的值为。
17．已知⊙和⊙相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4 cm，则⊙的半径为。
18．如图7，△abc内接于⊙o，ab＝ac，ad是⊙o的切线，bd∥ac，bd交⊙o于点e，连接ae，则下列结论不正确的是只填序号）
∠dae＝∠bac；②ae＝be；③ad＝ae；
四边形acbd是平行四边形。
三、解答题（本大题共7个小题，共54分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题满分12分，每小题6分）
1）计算：
2）解方程：x2－6x＋9＝(5－2x)2
20．(本题满分6分)
在△abc中，若∠c＝90°，ab＝5，ac、bc的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，求k的值和△abc的面积。
21．(本题满分6分)
山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1） 每千克核桃应降价多少元？
2） 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
22．(本题满分7分)
在如图8所示的平面直角坐标系中，已知△abc.
1） 将△abc向x轴负半轴方向平移4个单位得到△，画出图形并写现点的坐标；
2） 以原点o为旋转中心，将△abc顺时针旋转90°得到△，画出图形并写现点的坐标；
可以看作是由先向右平移4个单位，然后以原点o为旋转中心，顺时针旋转90°得到的，除此之外，△还可以由怎样变换得到的？请选择一种方法写出图形变换的步骤。
23．(本题满分7分)
如图9，△abc内接于圆，d是bc上一点，将∠b沿ad翻折，点b正好落在圆上点e处。
1） 求证：ad过圆心；
2） 若已知：∠c＝38°，求∠bae的度数。
24．(本题满分7分)
如图10，ac与⊙o相切于点c，线段ao交⊙o于点b，过点b作bd∥ac交⊙o于点d，连接cd、oc交db于点e，若∠cdb＝30，db＝.
1） 求⊙o的半径长；
2） 求弦cd、bd与弧bc所围成的阴影部分的面积。（结果保留）
25．（本题满分9分）
如图11，⊙p与⊙o相交于a、b两点，⊙p经过圆心o，点c是⊙p的优弧上任意一点（不与点a、b重合），连接ab、ac、bc、oc.
1） 指出图中与∠aco相等的一个角；
2） 当点c在⊙p上什么位置时，直线ca与⊙o相切？请说明理由；
3） 当∠acb＝60°时，两圆半径有怎样的大小关系？说明你的理由。
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