1.在等腰△abc中，若∠a=80°，则∠b=__
2.在等腰△abc中，若周长为8cm，且ab=3cm，则bc
3.如图，在△abc中，边ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，且ae平分∠bac，若∠b=30 °，则∠c=__
4. 如图，在△abc中，∠b＝∠c＝36°，∠ade＝∠aed＝2∠b，由这些。
条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。
5.证明：三角形的三边的垂直平分线交于一点。
6、已知：如图，在△abc中，点d是bc上的一点，点e是ad上的一点，且eb=ec，∠abe=∠ace.
求证：∠bae=∠cae
7.如图，有一个直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，问p点运动到位置时，才能使δabc≌δpqa.
8． 已知：如图，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，∠a=30°bd=1，求ab，ad
9.如图ad⊥db，bc⊥ca，ac、bd相交于点o，如果ad＝bc，那么图中还有哪些相等的线段，请证明。（db＝ac就不要证明了）
10．如图，正方形abcd中，g为da延长线上一点，且ag=ae，1）说明：△dae≌△bag；
2）若∠bgd=60o，求∠bed的度数。（8分）
11．如图，已知∠b=∠c=90，m是bc中点，mn⊥ad，若∠1＝∠2，求证∠3=∠4 .
12．已知：如图，在矩形abcd中，e、f分别是边bc、ab上的点，且ef=ed,ef⊥ed.
求证：ae平分∠bad.
答案。°或50°或20°或。
5、已知△abc中，ab,ac的垂直平分线交于点o，求证bc的垂直平分线经过点o
证明：由线段的垂直平分线的性质，ao=b0,ao=co，因此bo=co，所∴o也在bc的垂直平分线上。
三角形abc三边的垂直平分线交于一点o
6、证明：在△ebc中。
eb=ec，∠ebc=∠ecb，又∵∠abe=∠cae，∠ebc+∠abe=∠ecb+∠cae，即∠abc=∠acb；
ab=ac，△abe≌△ace；
∠bae=∠cae．
7、证明：点p运动到点c时，△abc≌△pqa．
ax⊥ac，∠c=90°，∠c=∠paq=90°，又∵ap=ca，pq=ab，△abc≌△pqa．
故填：c点．
12、证明：∵四边形abcd是矩形，∠b=∠c=∠bad=90°，ab=cd，（1分）
∠bef+∠bfe=90°．
ef⊥ed，∠bef+∠ced=90°．（2分）
∠bfe=∠ced．
∠bef=∠cde．（3分）
又∵ef=ed，△ebf≌△dce．
be=cd．（4分）
be=ab．∴∠bae=∠bea=45°．（5分）
∠ead=45°．
∠bae=∠ead．（6分）
ae平分∠bad．（7分）
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