九年级周考题

1.函数的自变量x的取值范围是 x<1

2.一次函数y=-2x+3，-1≤x≤3，则y的最大值是 5

3.计算： =11

4.如图正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于点a、c，ad┴x轴于d，cb┴x轴于b，这四边形abcd的面积为 2

5 如图，在四边形abcd中，ab＝3cm，cd＝2cm，∠bbad＝600，∠cda＝∠cba＝900，则四边形abcd的面积。

6．先化简，再从、中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．

解：ⅰ．原式===当x=2时，原式=．

7..如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=ab，过点a作ae∥db交cb的延长线于点e．

1）求证：∠abd=∠cbd；（2）若∠c=2∠e，求证：ab=dc；

3）在（2）的条件下，sinc=，ad=，求四边形aebd的面积．

解答：解：（1）∵ad∥bc

∠adb=∠cbd∵ab=ad∴∠adb=∠abd∴∠abd=∠cbd；

2）∵ae∥db ∴∠e=∠cbd

由（1）得∠abd=∠cbd∴∠abc=2∠cbd=2∠e

又∵∠c=2∠e∴∠abc=∠c ∴在梯形abcd中，ab=dc；

3）过d作df⊥bc，垂足为f，由sinc=，得=

由（2）得cd=ab，又ab=ad=，∴cd=，df=∵ad∥bc，ae∥db

四边形aebd的平行四边形∴s四边形aebd=addf=×=

8已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点p．pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、点d，且s△dbp=27，．（1）求点d的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+3与y轴相交。

根据题意，得：d（0，3）

2）在rt△cod和rt△cap中，，od=3∴ap=6，ob=6∴db=9rt△dbp中，∴，bp=6，p（6，﹣6）

一次函数的解析式为：反比例函数解析式为：

3）根据图象可得：当x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．

9.某批发商以每件50元的**购进800件t恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？（2）单价降低多少元时，商家可获得最大利润？

最大利润是多少？

解：设为了获利9000元，第二个月每件t恤的售价应定为（80－x）元，即每件t恤降价x元，根据题意得。

80×200 ＋（80－x）（200＋10x）＋[800－200－（200＋10x）] 40

50×800＝9000．整理得：x2－20x＋100＝0．解得，x1＝x2＝10．

当x＝10时，80－x＝70＞50．（2）单价降低10元时，最大利润是9000元。

1.函数的自变量x的取值范围是。

2.一次函数y=-2x+3，-1≤x≤3，则y的最大值是。

3.计算。4. 如图正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于点a、c，ab┴x轴于b，cd┴x轴于d，这四边形abcd的面积为。

5 如图，在四边形abcd中，ab＝3cm，cd＝2cm，∠bad＝600，∠cda＝∠cba＝900，则四边形abcd的面积。

6先化简，再从、中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．

7..如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=ab，过点a作ae∥db交cb的延长线于点e．

1）求证：∠abd=∠cbd（2）若∠c=2∠e，求证：ab=dc；

3）在（2）的条件下，sinc=，ad=，求四边形aebd的面积．

8.已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点p．pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、点d，且s△dbp=27，．（1）求点d的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

最大利润是多少？

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