1－５ 力f沿正六面体的对顶线ab作用，f=100n，求f在on上的投影。
解： on方向单位矢量。
1－８ 试求附图所示的力ｆ对ａ点的矩，已知f=300n。
解：力f作用点b
1－９ 试求附图所示绳子张力ft对a点及对b点的矩。
已知ft＝10kn，l＝２m，r＝0.5ｍ，α30°。
解： 1－11 钢缆ab的张力 ft=10kn。写出该张力ft 对x、y、z轴的矩及该力对o点的矩（大小和方向）。
解：（1）2）对轴的矩（位置矢量）
3）对点的矩。
1－１３工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端c施力，以转动手轮。设手轮直径阿ab=0.6m，杆长l=1.
2m，在c端用fc＝100ｎ的力能将闸门开启，若不借用杆子而直接在手轮a、b处施加力偶（f，f′），问f至少应为多大才能开启闸门？
解：由。得。
2－1 一钢结构节点，在沿、、的方向受到三个力的作用，已知试求这三个力的合力。
解： 合力大小。
合力方向。2－2 计算图中、、三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知＝２kｎ，＝kｎ，＝kｎ。
解：, 合力大小。
合力方向，，
2－4 沿正六面体的三棱边作用着三个力，在平面内作用一个力偶。已知f1 ＝2０ｎ，f2＝30n，f3＝５０m＝１ｎ求力偶与三个力合成的结果。
解：将f3分成两个大小分别为20n和30n的力，并分别与f1和f2构成力偶m1、m2
则。从而三个力偶合成为一个合力偶。
大小为。2－9 平板oabd上作用空间平行力系如图所示，问x、y应等于多少才能使该力系合力作用线过板中心c。
解：过板中心c的合力大小为30kn，方向向下。
对x轴利用合力矩定理。
对y轴利用合力矩定理。
2－10 一力系由四个力组成。已知＝60ｎ，＝400ｎ，＝500ｎ，＝200ｎ，试将该力系向a点简化(图中长度单位为mm)。
解： ，2－15 已知挡土墙自重＝400ｋｎ，土压力＝320ｋｎ，水压力＝176ｋｎ，求这些力向底面中心简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。图中长度单位为m。
解：主矢量。
主矩。合力作用线位置：
2－18 在刚架的、两点分别作用、两力，已知＝＝10ｋｎ。欲以过c点的一个力代替、，求f的大小、方向及、间的距离。
解：即为求两力合力。
f的大小：
方向，由于，故。
两力向b点简化时主矩。
则即c点位于b点左方2.31m。
2－21 一圆板上钻了半径为的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心处，须在半径为的圆周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。
解：设孔心位置与x轴夹角θ，半径r1则有。即。
联立求解得。
2－24 一悬臂圈梁，其轴线为＝４ｍ的圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载，＝２求该匀布荷载的合力及其作用线位置。
解：合力大小，铅直向下。
作用线位置在圆弧的形心处即平分轴上距离圆心。
处。3－１ 作下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触处都是光滑的。
4－1 三铰拱受铅直力作用，如拱的重量不计，求、处支座反力。
解：三力汇交平衡。
推荐用解析法如下。
4－3 已知＝10ｋｎ，杆、及滑轮重均不计，试用作图法求杆、对轮的约束力。
解：c轮受力如图，fa与fb合力作用线过两绳约束力交点，即三力汇交平衡。
由图可知。4－8 图示结构上作用一水平力，试求、、三处的支座反力。
解：结构受力图如图。
ab部分受力图。
bcd部分受力图。
deh部分受力图。
4－9 、、三连杆支承一重物如图所示。已知＝10且在同一水平面内，试求三连杆所受的力。
解：a铰受汇交力系平衡。
4－13 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知＝＝０200ｎ·ｍ求另一力偶矩及两处的约束力（摩擦不计）。
解：oa杆力偶系平衡（由于a滑块，fa垂直o1a）
整体力偶系平衡。
4－17 有一均质等厚的板，重200ｎ，角用球铰，另一角用铰链与墙壁相连，再用一索维持于水平位置。若∠＝∠试求索内的拉力及、两处的反力（注意：铰链沿方向无约束力）。
解：板受空间力系平衡。
3－19 矩形板固定在一柱子上，柱子下端固定。板上作用两集中力、和集度为的分布力。已知＝2ｋｎ，4ｋｎ，400ｎ／ｍ求固定端ｏ的约束力。
解：板受空间力系平衡。
4－24 曲杆用球铰及连杆、、支承如图，在其上作用两个力、。力与ｘ轴平行，铅直向下。已知＝300ｎ，＝600ｎ。求所有的约束力。
解：刚架abc受空间力系平衡。
4－26 外伸梁受集中力及力偶（，′的作用。已知＝2ｋｎ，力偶矩＝1.5ｋｎ·求支座、的反力。
解：外伸梁abc受平面力系平衡。
4－31 悬臂刚架受力如图。已知＝4ｋｎ／5ｋｎ，4ｋｎ，求固定端的约束反力。解：，，
4－35 将水箱的支承简化如图示。已知水箱与水共重＝320ｋｎ，侧面的风压力＝20ｋｎ，求三杆对水箱的约束力。图中长度单位为m。
解： 4－40 三铰拱式组合屋架如图所示，已知＝５ｋ求铰处的约束力及拉杆所受的力。图中长度单位为m。
解：刚架受平面力系平衡。
根据对称。ac受平面力系平衡 :
4－44 水平梁由、二部分组成，端插入墙内，端搁在辊轴支座上，ｃ处用铰连接，受、作用。已知求、两处的反力。
解：联合梁受平面力系平衡。
先分析附属部分cb
再分析整体。
4－45 钢架和梁，支承与荷载如图所示。已知求支座、的反力。图中长度单位为m。
解：对整体：
对cd杆：
对整体： ，
4－49 一组合结构、尺寸及荷载如图所示，求杆所受的力。图中长度单位为m。
解：对整体：
对ac连同杆。
对节点e5-1 试用节点法计算图示桁架各杆内力。
解：整体对称：
对节点a对节点d
由对称性，各杆内力如图（单位kn）。
5-4（c）试计算图示桁架指定杆件的内力。图中长度单位为m，力的单位为kn。
解：整体：
先判断零杆如图。
取ⅰ-ⅰ截面右半部分。
5-8杆系铰接如图所示，沿杆３与杆５分别作用着力fp1与fp2，试求各杆内力。
解：先判断零杆如图。，则。
5－21 板长，、两端分别搁在倾角＝50°，＝30°的两斜面上。已知板端与斜面之间的摩擦角＝25°。欲使物块ｍ放在板上而板保持水平不动，试求物块放置的范围。板重不计。
解：（１物块m靠左边时，a端有向下滑的趋势，b端有向上滑的趋势。极限状态下板的受力如图，根据三力汇交平衡，物块m重心过c点， 则。而。
２）物块m靠右边时，a端有向上滑的趋势，b端有向下滑的趋势。极限状态下板的受力如图，根据三力汇交平衡， 则。而。
5－22 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径＝300ｍｍ，脚作用力到电线杆中心的距离=250ｍｍ。若套钩与电线杆之间摩擦因数＝０.
3，求工人操作时，为了安全，套钩、间的铅直距离b的最大值为多少。
解：对脚套钩（、同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）
则。5－25 用尖劈顶起重物的装置如图所示。重物与尖劈间的摩擦因数为，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈顶角为，且＞被顶举的重量设为。试求：
（１顶举重物上升所需的值；（２顶住重物使不下降所需的值。
解：（１重物上升，重物和尖劈受力如图。
对重物。而。
对尖劈。得。
２）重物下降，重物和尖劈受力如图。
对重物。而。
对尖劈，得。
5－26 起重机的夹子(尺寸如图示)，要把重物夹起，必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物的压力的合力作用于点相距150mm处的、两点，不计夹子重量。问要把重物夹起，重物与夹子之间的摩擦因数最少要多大？
解：整体看，显然f=w
对重物， 对半边夹子bd，显然fd=f=w
从而。5－27 均质杆长4ｍ，重500ｎ；轮重300ｎ，与杆及水平面接触处的摩擦因数分别为＝0.4，＝0.2。设滚动摩擦不计，求拉动圆轮所需的的最小值。
解：对均质杆， ，
对轮， 圆轮运动有三种情形：平动、绕a点滚动、绕b点滚动。
1.平动，a、b点均达到极限状态。
2.绕a点滚动， b点达到极限状态。
3.绕b点滚动，a点达到极限状态。
故，ft的最小值为。
5－29 一个半径为300ｍｍ、重为3ｋｎ的滚子放在水平面上。在过滚子重心而垂直于滚子轴线的平面内加一力，恰足以使滚子滚动。若滚动摩擦因数δ＝5mm，求的大小。
解：滚子受力如图。
6-5 半圆形凸轮以匀速v=10mm/s沿水平方向向左运动，活塞杆ab长l，沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆a端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径r=80mm，求活塞b的运动方程和速度方程。
解：建立坐标系如图。
凸轮o点运动方程。
则活塞a点运动方程。
故活塞杆b运动方程。
活塞杆b速度方程。
6-7 滑道连杆机构如图所示，曲柄长，按规律转动（以rad计，以ｓ计），ω为一常量。求滑道上b点的运动方程、速度及加速度方程。
解：建立坐标系如图。
b点的运动方程。
b点的速度方程。
b点的加速度方程。
6-9 点ｍ以匀速率u在直管oa内运动，直管oa又按规律绕o转动。当t=0时，m在o点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。
解：m点的运动方程。
则m点的速度。
m点的加速度。
6-18 摇杆滑道机构如图所示，滑块m同时在固定圆弧槽bc中和在摇杆oa的滑道中滑动。bc弧的半径为r，摇杆oa的转轴在bc弧所在的圆周上。摇杆绕o轴以匀角速转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。
试分别用直角坐标法和自然法求滑块m的运动方程，并求其速度及加速度。
解：(1)直角坐标法。
运动方程。速度。
加速度。2)自然法。
运动方程。速度大小，方向为bc弧m点切向。
加速度。6-19 某点的运动方程为，长度以mm计，时间以s计，求它的速度、切向加速度与法向加速度。
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第一章静力学公理和物体的受力分析。第二章平面汇交力系与平面力偶系。第三章平面任意力系。第四章空间力系。第五章摩擦。第六章 第一章静力学公理和物体的受力分析。第二章平面汇交力系与平面力偶系。第三章平面任意力系。第四章空间力系。第五章摩擦。第六章点的运动学。第七章刚体的简单运动。第八章点的合成运动。第九...