2013级数学寒假作业要求。
1、每位同学认真预习八年级下期《分式》和《函数及其图像》两章内容。预习时可参照相关练习册资料（自备），全部预习完成后方可完成作业一和作业二的内容。
2、作业三的内容为本期已学内容，可先行完成。
3、学有余力的同学可自我拓展，建议拓展内容为几何证明部分，为下期学习平行四边形判定打下坚实基础。
4、已报名参加奥数比赛的同学，联系已发放资料，自行进行奥数知识的钻研和练习。
作业一。一、选择题（30分）
1．下列各式中，计算正确的是( c )
a． b．
c． d．
2．的计算结果是( a )
a． b．
c． d．
3．已知，则a、b、c的大小关系是( b )
a．a>b>c b．b>a>c
c．c>a>b d．b>c>a
4．若分式的值为零，那么x的值为( c )
a．x＝－1或x＝2 b．x＝0
c．x＝2 d．x＝－1
5．下列各式正确的是( d )
a． b．
c． d．
6．已知ab≠0，a＋b≠0，则应等于( d )
a．a＋b b．
c． d．
7．分式，，，中，最简分式有( b )
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个。
8．如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定( a )
a．扩大3倍 b．缩小3倍。
c．扩大15倍 d．不变。
9．某地要筑一水坝，需要在规定日期内完成．如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需超过规定日期三天．现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，恰好在规定日期内完成．求规定的日期x．下列所列的方程中错误的是( )
a． b．
c． d．
10．若，则用a表示c的代数式为( d )
a． b．
c． d．
二、填空题（20分）
1．当x___1___时，分式有意义；当x__=3___时，分式的值为0．
2．当x___时，分式的值为正数．
3．近似数0.0000315用科学记数法表示为___
4．某人上山的速度为，所用时间为；按原路返回时，速度为，所用时间为，则此人上下山的平均速度为___
5．若解分式方程产生增根，则m＝__5___
6．已知，则。
7．观察下列关系式：，，请你归纳出一般结论___
8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则。
9．不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数，则。
10．已知3m＝4n，则。
三、解答题（20分）
四、解方程（10分）
五：解答题：已知x=3y,试求的值。（5分）
六、列方程解应用题（15分）
1．一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高到原来的倍，再加工300个零件，提前2小时完成．问前后两种方法每小时各加工多少个零件？
2、某项工程，甲独做需x天完成，甲、乙合做需y天完成，那么乙单独做完成这项式程需要的天数是多少？
3．请根据所给方程，联系生活实际编写一道应用题．
作业二。一、 选择题。
1. 把点m（1，3）向左平移3个单位得点n，再把点n向下平移2个单位得点p，则p的坐标是（ ）
a．（2，1） b．（2，-1） c．（-2，-1） d．（-2，1）
2. 下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ）
a．（1，-2） b．（-1，-4） c．（2，0） d．（0，1）
3. 一次函数的图象如图，则、的值为（ ）
a． b． c． d．
4. 双曲线经过点（3，）则的值为（ ）
a．9bc．3 d．
5. 点p在第二象限，若该点到轴的距离为、到轴的距离为1，则点p的坐标是（ ）
a．（-1） b．（，1） c．（-1，） d．（1，-）
6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限c．第三象限 d．第四象限。
7. 已知点a（2，3）在函数y=a2x-x+1的图象上，则a等于（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
8. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
a． b． c． d．
9. 若函数是反比例函数，则的值为（ ）
a． b． c． 或 d． 且。
10. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ）
abcd11. 点a（－2，）与b（－1，）都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）
ab． c． d． 无法确定。
二、 填空题。
1.函数s=中，变量是常量是。
2.一次函数的图象与x轴交点坐标是与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是。
3.函数的取值范围是。
4.已知a<0,那么点p(,a-1)关于y轴的对称点在第___象限，如果点m(a-3,a-5)在第四象限，则a的取值范围是。
5. 已知点p(3a+5,-6a-2)在第。
一、三象限的角平分线上，则a若该点在第二四象限的角平分线上，则a
6.点p（x,y）关于x轴的对称点q的坐标是关于y轴的对称点。
m的坐标是。
7. 点a(-1,3)和b(-1,-3)关于___对称；若a（m,-5）与b（2,n）关于原点对称，则3m-2n=__
8.若点m（a+5,a-2）在y轴上，则a
9.点p（-7，3）到x轴的距离为___到y轴的距离为___
10.若点p在第二象限，并且点p到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点p的坐标为___
11.已知函数是一次函数，则m=__此时一次函数是。
12.若点a（a+5,a-2）到x轴的距离为，则a的值为。
13. 若双曲线经过点，），则的值为。
14. 写出下列函数关系式并指出哪些是反比例函数？
已知平行四边形的面积是12cm,它的一边是a cm,这边上的高是h cm,a与h的函数关系为。
压强p一定时，压力f与受力面积s的关系为。
功是常数w时，力f与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系为。
某乡粮食总产量为 m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y（吨）与该乡人口数x的函数关系为。
其中是反比例函数的是。
三、 作图题。
在同一坐标系内画出下列函数的图象：
1）y2）y=-x+1
四、 解答题。
1. 求下列各函数的自变量的取值范围：
2. 已知： (为常数),当时，;当时， ,求、的值。
3. 反比例函数的图象与一次函数的图象交于（1，5），，两点，求反比例函数与一次函数的解析式。
4. 已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出这个函数的图像。
5. 已知一次函数y=kx+b和反比例函数的图像相交于a、b两点，其中a点横坐标与b点的纵坐标都是2。求这个一次函数的解析式。
6. 已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？
（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．
3）求摩托车行驶的平均速度．
7. 中国移动的“全球通”手机用户每月交50元座机费，通话每分钟0.4元，“神州行”用户不交座机费，通话每分钟0.6元。
1）求：“全球通”用户所交话费y1（元）与通话时间x（分钟）与“神州行”用户所交话费y2（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；
2）通话时间在多少分钟内用神州行划算；通话时间超过多少分钟用“全球通”划算？
8.如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝kx＋4的图象相交于p、q两点，并且p点的纵坐标是6．
1）求这个一次函数的解析式；（2）求△poq的面积．
作业三。一、选择题（每题3分，共24分）
1、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
a、8 b、
c、 d、2．下列可用平方差公式计算的是（ ）
a、(a + b)(a + b) b、(a－b)(b－a) c、(a －b)(－b + a) d、(a－b)(－a－b)
3、若xm÷xn=x,则m,n的关系为( )
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