零口初中2015-2016学年度九年级寒假作业。
同学们：寒假就要到了，在假期里，大家不要忘了及时复习功课，认真完成作业，为下学期的学习打下坚实基础。有困难的题目及时请教本村学习好的同学或者高中学生，相信你们能够做好做到位！
一、选择。1．方程（x-1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0形式后，a、b、c的值为（ ）
a.1，-2，-15 b.1，-2，-15
c.1，2，-15d.-1，2，-15
2．（2015甘肃兰州）一元二次方程配方后可变形为（ ）
a. b. c. d.
3．（2015四川广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
4．若关于的方程有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
a．－2b．2c．4d．－3
5． 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）
a. -1 b.0 c.1 d.2
6.（2015重庆）一元二次方程的根是（ ）
a. b. c. d.
7． （2015四川成都）关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）
（a） （b） （c） （d）且。
8.已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－的一个根，则 ｍ2－ｍ的值是。
a9. （2023年浙江杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
ab. cd.
10.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
a.200(1+x)2=1000 b.200+200×2x=1000
c.200+200×3x=1000 d.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
11．生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
c.2x（x+1）=182
a． 10 b． 14 c． 10或14 d． 8或10
二、填空题。
1．关于x的方程（m2-4）x2-（m-2）x-1=0，当m 是一元二次方程；当m 是一元一次方程。
2．若x=1是一元二次方程ax2=bx+2的一个根，则a-b的值为 .
3．如果一个一元二次方程的各项系数及常数项之和为0，那么这个方程必有一个根是。
4．已知方程的一个根是1，则它的另一个根是___m的值是。
5. （2015四川省宜宾市）某楼盘2023年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2023年房价为7600元。设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为。
6．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是。
三、解答题。
1．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根为0，求a的值。
2. （2015四川）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地。 求矩形的长和宽。
3．用配方法解下列方程：
1）x2+x-1=02）2x2-4x+1=0.
4．用公式法解下列方程：
1）x2+2x-2=02）x2+3= 2x.
5.用因式分解法解下列方程：
1）(2x+1)2-x2=02）(x-1)(x+2)=2(x+2)；
6.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.
1)求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根。
2)设x1,x2是方程的根，且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值。
7、西瓜经营户以2元/千克的**购进一批西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克，为了**，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多**40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？
一、选择题。
1.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的范围是( )
2.已知反比例函数y= (a≠0)，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax2+a的图象经过的象限是( )
a.第。三、四象限 b.第。
一、二象限 c.第。
二、三、四象限 d.第。
一、二、三象限。
3．二次函数(1)y=3x2；(2)y=x2；(3)y=x2的图象的开口大小顺序应为( )
a.(1)＞(2)＞(3) b.(1)＞(3)＞(2) c.(2)＞(3)＞(1) d.(2)＞(1)＞(3)
4..若(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是( )
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26-4所示，则a，b，c满足( )
二、填空题。
1.设矩形窗户的周长为6 m，则窗户面积s(m2)与窗户宽x (m)之间的函数关系式是___自变量x的取值范围是。
2.函数y=3(x-2)2的对称轴是___顶点坐标是___图象开口向___当x___时y随x的增大而减小，当x___时，函数y有最___值，是___
3（2015湖北荆州）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为。
4、（2015山东临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数。 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有填上所有正确答案的序号）.
①y = 2x； ②y =x＋1； ③y = x2 (x＞0)； 三，解答题。
1.把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合。请求出a，b，c的值。
2..已知二次函数y=x2-2x-3.
1）画出这个函数的图象；（2）指出它的对称轴、顶点坐标；
3）x取何值时，y有最小值，最小值是多少？
4）x取何值时，y=0,y＞0,y＜0.
3．（2015广东梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表售价（元/件） 100 110 120 130 …
月销量（件） 200 180 160 140 …
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元。
1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销量是
2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少。
4.阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，例如：
由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1①，有y=(x-m)2+2m-1②，所以抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)，即，当m的值变化时，x、y的值随之变化，因而y值也随x值的变化而变化，将③代入④，得y=2x-1⑤.可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1，回答问题：(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是___其中运用了___公式，由③④得到⑤所用的数学方法是2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标与横坐标x之间的关系式。
5.（2014陕西）已知抛物线c:经过a(-3，0)和b(0，3)两点，将抛物线的顶点记为m,它的对称轴与x轴的交点记为n.
(1)求抛物线c的表达式；
（2）求点m的坐标；
（3）将抛物线c平移到抛物线c’，抛物线c’的顶点记为m’、它的对称轴与x轴的交点记为n’。如果点m、n、m’、n’为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线c怎样平移？为什么？
一、选择题。
1.（2015山东莱芜）二次函数的图象。
如图所示，则一次函数的图象不经过。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2.用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( )
(x-2)2-1 (x-1)2-1 (x-2)2-3 (x-1)2-3
3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点a(a, b)在( )
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