2.1 试作图示个直杆的轴力图。
解：(ab)
cd)2.2 已知直杆的横截面积a,尺寸a和材料的容重γ，所受外力如图所士，其中p=10γaa。试作各直杆的轴力图。（1）略去杆的自重；（2）考虑杆的自重。
解：(a1)略去杆的自重2）考虑杆的自重。
b1)略去杆的自重 （2）考虑杆的自重。
c1)略去杆的自重2）考虑杆的自重。
2.4 图示桁架，ab为圆截面刚杆，ac为方截面木杆。在a点受载荷p的作用，试确定刚杆的直径d和木杆截面的边长a。
已知：p=50kn,刚杆的许用应力[σ]160mpa，木杆的许用应力[σ]木=10mpa。
解：（1）计算各轴轴力。
节点a的平衡方程为。
联立（1）、（2）式，解得
2）根据强度条件确定截面尺寸：
由， 则：刚件的直径：
木杆的边长：
2.5 图示桁架，α=300，在a点承受载荷p=350kn，杆ab由两根槽钢构成，杆ac由一根工字钢构成，钢的许用拉应力[σt]=160mpa,许用压应力[σc]=100mpa,试为两杆选型钢号码。
解：（1）计算各杆的轴力。
节点a的平衡方程为。
联立（1）、（2）式，解得
（2）根据强度条件选择型钢号码 （查表：教材p572 型钢表）
ab杆： 选用两根no.10槽钢。
ac杆： 选用no.20a工字钢。
2.6 图示桁架，杆①、②的横截面匀为圆形，直径分别为d1=30mm,d2=20mm,两杆材料相同，许用应力[σ]160mpa,试确定a点载荷的最大许用值。
解：（1）由节点a的平衡方程得。
节点a的平衡方程为。
联立（1）、（2）式，解得
（2）根据强度条件确定p的最大允许值。
由①杆的强度条件得。
由②杆的强度条件得。
2.8 图示结构，各杆抗拉（压）刚度ea相同，试求节点a的水平位移和垂直位移。
a. 解：（1）计算各杆的轴力。
由节点a的平衡方程可得
（2）计算各杆得伸长。
（3）计算。
由变形图可知：
b. 解：（1）计算各杆的轴力。
由节点a的平衡方程可得
由节点c的平衡方程可得
（2）计算各杆得伸长。
（3）计算。
由变形图可知：
2.12 试求图示结构的许可载荷[p]。已知：①、杆材料的许用应力[σ]160mpa，a1=20cm2，a2=12cm2 ，ab为刚体。
解：（1）由平衡方程得。
（2）根据强度条件求[p]
由①杆的强度条件得。
由②杆的强度条件得。
为使两个杆的强度都满足，取[p]=480kn
2.13 图示轴向拉伸等直杆，长= 1m，截面正方形边长a=10mm，材料弹性模量e=210gpa，γ=0.3，今测得拉杆表面任一点k的横向线应变ε′=2*10-4。
试求载荷p和直杆的总伸长。
解：杆的轴向应变为
载荷。杆的总伸长
2.30 图示结构， ab为刚性粱， l杆横截面积 a1＝1cm2，2杆a2＝2cm2，a＝1m，两杆材料相同(e＝200gpa)，许用应力=160mpa，100mpa。试确定安全载荷 [p]。
解：一度超静定问题。
（1）平衡方程。
1）（2）几何方程2）
（3）本构方程
代入（2）式，得补充方程3）
联立（1）、（3）式，解得：
（4）求[p]
由1杆的强度条件得
由2杆的强度条件得
取[p]=24kn。
2.33 等截面直杆，两端固定，截面面积a=20cm2，杆上段为铜质材料e1=100gpa，下段为钢质材料e2=200gpa，若p＝100kn，试求各段杆内的应力。
解：(1）平衡方程。
（2）几何方程2）
（3）物理方程
代入（2）式，得补充方程3）
联立（1）、（3）式，解得：
（4）各段应力。
3.1 试计算图示杆件的许用拉力[p]。已知许用应力=120mpa，90 mpa，240 mpa。
解：考虑杆件拉伸强度条件：
考虑杆件剪切强度条件：
考虑杆件挤压强度条件：
比较后得：3.8 试校核图示铆接头的强度，铆钉和板的材料相同，许用应力=160mpa，120 mpa，340 mpa，轴向拉力p=230kn。
解：上板受力如图（c）所示。
按拉伸强度校核：
按剪切强度校核：
按挤压强度校核：
所以，不符合强度条件。
材料力学第七章习题选及其解答
7 2.在图示各单元体中，试用解析法和应力圆求斜面ab上的应力。应力单位为mpa。解 a 1 应力分量 2 用解析法求斜截面上的应力。3 应力圆。b 1 应力分量 2 用解析法求斜截面上的应力。3 应力圆 为一点圆。c 1 应力分量 2 用解析法求斜截面上的应力。3 应力圆。d 1 应力分量 2 用...
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