作业手册。
课时作业(一)
基础热身】1． [解析] 由不等式组可得－1≤x<1，故整数解为－1,0.
2．＝，ra＝，∴ra)∩b＝．
能力提升】5． [解析] 因为n＝＝，所以m∩n＝．
6．a≥0 [解析] 由题意知，x2≤a有解，故a≥0.
7．4 [解析] 因为m＝，n＝，所以p＝m∩n＝，所以集合p的子集共有，，，4个．
8． [解析] 因为rb＝，所以a∩(rb)＝．
9．12 由题意可得如图表示的集合，由图可得所求人数为15－(15＋10＋8－30)＝12(人)．
10． [解析] 该阴影表示的元素为属于集合a∩c但不属于集合b的元素．
11． [解析] 由方程组得。
从而m∩n＝．
12．18 [解析] 由题意可求(ab)中所含的元素有0,4,5，则(ab)c中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.
13．[解答] 由a＝，得。
a＝．1)∵ba，∴①若b＝，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足ba.
若b≠，则。
解得2≤m≤3.
由①②得，m的取值范围是(－∞3]．
2)若ab，则依题意应有。
解得故3≤m≤4，m的取值范围是[3,4]．
14．[解答] (1)当a＝2时，lg＝lg.
由》0，得4故集合b＝．
由题意得， 解得。
即a∩b＝，故子集个数为2.
2)由方程组得(1－a)x＝1.
当a＝1时，方程组无解；
当a≠1时，x＝，若＝2，即a＝，此时x＝2为增根，所以方程组也无解．
从而当a＝1或a＝时，a∩b＝.
16．[解答] (1)①当0≤x≤1时，由2(1－x)≤x得x≥，∴x≤1.
当1由①②得f(x)≤x的解集为。
2)∵f(0)＝2，f(1)＝0，f(2)＝1，当x＝0时，f3(0)＝f(f(f(0)))f(f(2))＝f(1)＝0；
当x＝1时，f3(1)＝f(f(f(1)))f(f(0))＝f(2)＝1；
当x＝2时，f3(2)＝f(f(f(2)))f(f(1))＝f(0)＝2.
即对任意x∈a，恒有f3(x)＝x.
3)f1＝2＝，f2＝f＝f＝，f3＝f＝f ＝－1＝，f4＝f＝f＝2＝，一般地，f4k＋r＝fr(k，r∈n)．
f2012＝f4＝.
4)∵f＝，∴fn＝，则f12＝，∴b.
由(2)知，对x＝0或1或2，恒有f3(x)＝x，f12(x)＝f4×3(x)＝x，则0,1,2∈b.
由(3)知，对x＝，，恒有f12(x)＝f4×3(x)＝x，，∈b.
综上所述，，0,1,2，，，b.
b中至少含有8个元素．
课时作业(二)
基础热身】1．若ab≠0，则a≠0 [解析] 将条件和结论分别否定，再交换条件和结论即可．
2．①②解析] ①是命题，且是真命题；②也是命题，且为真命题；③不是命题，因为无法判断其真假；④不是命题，因为无法判断其真假，其真假与x的取值范围有关；⑤不是命题，因为它是疑问句；⑥不是命题，因为它是祈使句．所以真命题只有①②.
3．1 [解析] 若ac2>bc2，则c≠0，所以有a>b，故原命题为真命题；逆命题为“若a>b，则ac2>bc2”，显然当c＝0时不成立，故逆命题为假命题，所以在逆命题、否命题、逆否命题中只有逆否命题为真命题．
4．－ 解析] 由两直线垂直，可得1×m＋(m＋1)×2＝0，所以m＝－.
能力提升】5．假 [解析] 命题“若x>0，则x2>0”的否命题是“若x≤0，则x2≤0”，是假命题，也可以由逆命题为“若x2>0，则x>0”来判断，逆命题为假命题，因此否命题是假命题．
6. [解析] 由题意得2a＋a－1＝0，解之得a＝.
7．－1 [解析] 由x2－2x－3>0得x>3或x<－1，由条件可得a≤－1，故a的最大值为－1.
8．逆否 [解析] 因为命题q的逆命题为p，命题p的否命题为r，由四种命题的定义可以得到命题q是命题r的逆否命题．
9．①②解析] 采用检验法．①若四个非零实数a、b、c、d依次取1,2,6,12，则它们满足ad＝bc，但它们不成等比数列，所以命题①错误；②中，取a＝1，b＝－2，则<1，且<1，所以命题②错误；只有命题③正确．
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