假期作业1
一、选择题。
1、在△abc中a(－4,0),b(4,0)，△abc的周长是18，则定点c的轨迹方程是（ ）
ab． c． d．
2、在区间[﹣1，5]上随机取一个实数m，则方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（ ）
a． b． c． d．
3、过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若∠f1pf2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
a． b． c． d．
4、设直线l经过椭圆的右焦点且倾斜角为45°，若直线l与椭圆相交于a，b两点，则|ab|=（
a． b． c． d．
5、若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）
a．6b．3c．2d．8
6、设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ）
abcd．7、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
a．3 b． c． d．
8、双曲线和椭圆有相同的焦点f1，f2，m为两曲线的交点，则|mf1||mf2|等于（ ）
b．b+m c．a﹣m d．b﹣m
二、填空题。
9、若双曲线e： =1的左、右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线e上，且|pf1|=3，则|pf2|等于 ．
10、椭圆+=1的焦点为f1、f2，ab是椭圆过焦点f1的弦，则△abf2的周长是 ．
11、已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为．
12、与双曲线﹣=1有共同的渐近线，且经过点a（，2）的双曲线的方程为 ．
1、选择题。
2、填空题。
三、解答题。
13、已知椭圆c： =1（a＞b＞0）中，椭圆长轴长是短轴长的倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
1）求椭圆c的标准方程；
2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆c相交与a，b两点，若线段ab的中点的横坐标为﹣，求斜率k的值．
14、在平面直角坐标系中，圆交轴于点，交轴于点。以为顶点，分别为左、右焦点的椭圆，恰好经过点。
1）求椭圆的标准方程；
2）设经过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值。
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