一、选择题。
1．在3.14，，，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
a． b． c． d．
3．计算的结果为（ ）
a．3 b．﹣3 c．±3 d．4.5
4．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（ ）
a．（﹣3，0） b．（0，﹣3） c．（3，2） d．（5，4）
5．若y轴上的点a到x轴的距离为3，则点a的坐标为（ ）
a．（3，0） b．（3，0）或（﹣3，0） c．（0，3） d．（0，3）或（0，﹣3）
6．线段cd是由线段ab平移得到的．点a（﹣1，4）的对应点为c（4，7），则点b（﹣4，﹣1）的对应点d的坐标为（ ）
a．（2，9） b．（5，3） c．（1，2） d．（﹣9，﹣4）
7．下列各式正确的是（ ）
a．|a﹣b|=|b﹣a| b．a＞﹣a
c．|﹣2|=﹣2 d．a2＞0（a为任一实数）
8．点e（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9．点a（0，－3），以a为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （
a．（8，0b．（ 0，－8） c．（0，8d．（－8，0）
10. 线段ab的两个端点坐标为a(1，3)，b(2，7)，线段cd的两个端点坐标为c(2，-4),d(3，0)，则线段ab与线段cd的关系是（ ）
a.平行且相等 b.平行但不相等 c.不平行但相等 d. 不平行且不相等。
二、填空题。
11．点（﹣2，3）在第象限的平方根为 ．
12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是 ．
13．一个圆的面积为2π cm2，则它的周长为 cm（用含π的式子表示）
14．点a（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得a1，则a1点的坐标为 ．
15．已知线段 mn=4，mn∥y轴，若点m坐标为(-1,2)，则n点坐标为。
16．如图，已知a（0，﹣4）、b（3，﹣4），c为第四象限内一点且∠aoc=70°，若∠cab=20°，则∠oca= ．
三、解答题。
17．计算。
18．解方程：
1）3（x﹣2）2=272）2（x﹣1）3+16=0．
19．已知平面直角坐标系中有一点m(m－1，2m＋3)．
1)当m为何值时，点m到x轴的距离为1?
2)当m为何值时，点m到y轴的距离为2?
20．如图，△abc中，a（﹣2，1）、b（﹣4，﹣2）、c（﹣1，﹣3），△a′b′c′是△abc平移之后得到的图象，并且c的对应点c′的坐标为（4，1）
1）a′、b′两点的坐标分别为a′ 、b′ ；
2）作出△abc平移之后的图形△a′b′c′；
3）求△a′b′c′的面积．
21．如图，平面直角坐标系中，c（0，5）、d（a，5）（a＞0），a、b在x轴上，∠1=∠d，请写出∠acb和∠bed数量关系以及证明．
22．根据下表回答问题：
1）272.25的平方根是
3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．
23．已知，求的值。
24．如图1，在平面直角坐标系中，点a、b、c、d均在坐标轴上，ab∥cd
1）求证：∠abo+∠cdo=90°；
2）如图2，bm平分∠abo交x轴于点m，dn平分∠cdo交y轴于点n，求∠bmo+∠ond；
3）(选做)如图3，延长cd到q，使cq=ab，连aq交y轴于k，若a（﹣4，0）、b（0，3）、c（0，a）（﹣3＜a＜0），求的值．
25若，求的值。
26一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值。
27． 已知：，，
求△的面积；
设点在坐标轴上，且△与△的面积相等，求点的坐标。
24．如图1，在平面直角坐标系中，点a、b、c、d均在坐标轴上，ab∥cd
1）求证：∠abo+∠cdo=90°；
2）如图2，bm平分∠abo交x轴于点m，dn平分∠cdo交y轴于点n，求∠bmo+∠ond；
3）如图3，延长cd到q，使cq=ab，连aq交y轴于k，若a（﹣4，0）、b（0，3）、c（0，a）（﹣3＜a＜0），求的值．
考点】三角形内角和定理；坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质．
分析】（1）根据平行线的判定和性质证明即可；
2）根据左边角的和等于右边角的和解答即可；
3）根据平移性质和三角形面积公式进行解答．
解答】证明：（1）过点o作oe∥ab，ab∥cd，oe∥cd（平行公理的推论），∠abo=∠boe，∠cdo=∠doe，∠abo+∠cdo=∠boe+∠doe=∠bod=90°；
2）“猪蹄模型”中左边角的和等于右边角的和，即∠abm+∠odn=∠cdn+∠obm，设∠abm=∠obm=x，∠odn=∠cdn=y，x+y=（∠abo+∠cdo）=45°，∠bmo+∠ond=x+y+90°=135°，3）线段cq可看作是由线段ab平移得到，a（﹣4，0）→c（0，a），b（0，3）→d（4，3+a），设k点的坐标为（0，y），s△aoq=×4×（3+a）=2（3+a），s△aok=2y，s△qok=2y，由s△aoq=s△aok+s△qok，2y+2y=2（3+a），解得y=，bk=3﹣=，ok=，oc=﹣a，=1．
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