二次函数是初中数学中的一个十分重要的内容,也是各地中考命题的一个热点内容,不少同学在学习时由于概念不清、考虑不周,遇到相关问题有时感到茫然,从而致使错误百出.
例1 已知是二次函数,求m的值.
错解:根据题意,有m2-3m-2=2,即m2-3m-4=0.解得m1=-1,m2=4.
点击:根据二次函数的定义,要使是二次函数,m不但应满足m2-3m-2=2,而且还应满足m-4≠0,二者缺一不可,上述解法因忽略了隐含条件m-4≠0,而导致错误.
正解:根据题意知:.
解得m=-1.
警示:解这类题目要特别注意防止漏掉“二次项系数不等于0”这个隐含条件.对这种教学出现的误区,我们可以采用“类比教学”。一次函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力,还有助于学生的理解和应用。我们可以在教学这个知识点时,可以出示一次函数的一个练习,如:已知一次函数+3,则= .
能过这道题的复习,学生就能很快得解决上面二次函数的问题而不会出错。这样也能提升对函数教学整体性和连贯性的认识。
初中数学作业
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