` 初三数学周末作业二 （2014.3.1）
班级姓名学号
1、rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ac=6cm，那么bc等于。
a．8cmbcd．
2、在△abc中，∠a＝120°，ab＝4，ac＝2，则的值是。
abcd．
3、如图，起重机的机身高ab为20m，吊杆ac的长为36m，吊杆与水平线的夹角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点c离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是 （
a．（30+20）m和36tan30°mb．（36sin30°+20）m和36cos30°m
c．36sin80°m和36cos30°md．（36sin80°+20）m和36cos30°m
4、树ab的高为6米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． 因水土流失，此时树ab沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，则树影的最大长度为 （
a．6b．12c．3d．6
第4题。5、已知直线与轴的正半轴夹的锐角为，且，则该直线与轴的交点坐标为。
6、如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，m、n 两点关于对角线ac对称，若dm=1，则cos∠adn= ．
7、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则tan∠cbe的值是___
8、△abc中，∠a＝75°，∠b＝45°，bc＝2＋2第7题）
若以a为圆心作圆与bc边相切，则⊙a的半径为。9、计算：
10、已知：在rt△abc中，∠c=90°, 点d在bc上，且有bd=4，ad=bc，cos∠adc=，求（1）dc长，（2）sinb的值。
11、如图，a、b是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，b楼不能到达，由于建筑物密集，在a楼的周围没有开阔地带，为测量b楼的高度，只能充分利用a楼的空间，a楼的各层都可到达且能看见b楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角).
1)你设计一个测量b楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表示)，并画出测量图形。
2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算b楼高度的表达式。
12、如图所示，当小华站立在镜子前处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为。求小华的眼睛到地面的距离。
(结果精确到0.1米，参考数据：)
13、已知不等臂跷跷板ab长4m。如图，当ab的一端碰到地面时，ab与地面的夹角为；如图，当ab的另一端b碰到地面时，ab与地面的夹角为。求跷跷板ab的支撑点o到地面的高度oh。
(用含、的式子表示)
14、如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心（记为点m）位于海滨城市（记作点a）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点b）正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．
1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．
2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？
15、阅读材料：
关于三角函数还有如下的公式：sin（α±sinαcosβ±cosasinβ，tan（α±
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
例：tan15°=tan（45°﹣30°）=
周末数学作业
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