数学周末作业 2012.11.8
考试时间为100分钟，试卷满分为100分） 姓名分数。
一、选择题： （每题3分，共30分）
1．2024年5月12日，四川汶川发生8.0级大**，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离s（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ）
2．下列各式中，正确的是。
a． b． c． d．
3．点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）
a.（－1，2） b.（1，－2） c.（1，2） d.（－1，－2）
4．已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点a(x1,y1),b(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是。
a. m< b. m>c. m<2d. m>0
5．如图，已知△abc中，ab=ac，∠c=30°，ab⊥ad，则下列关系式。
正确的为 （
a．bd=cd b．bd=2cd c．bd=3cd d．bd=4cd
6．下列说法中正确的是（ ）
a.两腰对应相等的两个等腰三角形全等； b.面积相等的两个等腰三角形全等。
c.能够完全重合的两个三角形全等d.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。
7．已知，则a2－b2－2b的值为。
a．4b．3c．1d．0
8．已知δabc中，ab=10，bc=15，ca=20，点o是δabc内角平。
分线的交点，则δabo、 δbco、 δcao的面积比是 （
a．1:1:1 b．1:2:3 c．2:3:4 d．3:4:5
9．在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，△pqo是等腰三。
角形， 满足条件的点q的个数为。
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
10．中，ad是的平分线，且。若，则
的大小为 （
a． b． c． d
二、填空题：（每题2分，共16分）
11．函数关系式中的自变量的取值范围是。
13．周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则 y与x之间的函数关系式。
x的取值范围为。
第14题图第15题图第18题图。
14．在△abc中，bc=ba,点d在ab上，且ac=cd=db，则∠b
15．如图，在△abc中，ac=16cm，ab的垂直平分线交ac于d，如果bc=10 cm，那么△bcd的周长是cm．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为。
17．是正比例函数，则且随增大而。
18．如图，在△abc中，abc = 2acb，bd平分abc, ad∥bc，则图中的等腰三角形有个，分别为。
三、解答题：
19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，，
1)的面积是。
2)作出关于轴的对称图形．
3)写出点的坐标．
20．（6分）如图，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线mn交ac于点d，交ab于点e．
1）求证：△abd是等腰三角形；
2）若∠a=40°，求∠dbc的度数。
3）若ae=6，△cbd的周长为20，求△abc的周长。
21．计算题（共6分，每题3分）
1）已知2）若，求的值。
求的值．22. （本题5分）化简求值：其中。
23．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，且（－10，0），＝4，△的面积为14．将△沿轴平移得到△，当点为中点时，点恰好在轴上．
求（1）点的坐标；（2）△的面积．
24．（本题5分）已知在△abc中，三边长，，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
25．（本题5分）如图，dc∥ab，∠bad和∠adc的平分线相交于e，过e的直线分别交dc、ab于c、b两点。
求证：ad=ab+dc.
26．（本题5分）如图，已知，ac=bc,∠bca=90°，点d 为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．
27. （本题6分）在中，，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．如图1，若点**段上运动，交于．
1）求证： ∠1∠2．
2）当是等腰三角形时，求的长．
3）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．
28．（本题5分）在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．
1）如图1，当点**段上，如果，则度；
2）设，．①如图2，当点**段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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