沭阳如东实验学校七年级数学国庆假期作业（2）
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 在下列各数、、、中，负数有（c）
a．2个b．3 个 c．4个d．5个。
2. 大于－2.6而又不大于3的整数有（b）
a．7个 b．6个 c．5个d．4个。
3．如果m是一个有理数，那么―m是( d )
a．正数b．0c．负数d．以上三种情况都有可能。
4．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（b）
a．﹣1 b．0 c．1 d．2
5．绝对值与相反数都是它的本身是（ a ）
a．零 b．正数 c．负数 d．正数和零。
6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（d）
a．a＞0 b．a＜0 c．a≥0 d．a≤0
7．南海是我国的固有邻海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方公里，360万用科学记数法表示为 （ b ）
a．3.6×105 b．3.6×106 c．36×105 d．360×104
8．下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（b ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
9．已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；
; ③中，错误的个数是（ c ）个。
a.1 b.2c.3d.4
10．下面结论正确的有b ）
① 0是最小的整数在数轴上7与9之间的有理数只有8；
③ 若a+b=0，则a、b互为相反数； ④有理数相减，差不一定小于被减数；
⑤ 1是绝对值最小的正数有理数分为正有理数和负有理数．
a．1个 b．2个c．3个 d．4个。
二、填空题（每题3分，共24分）
11．﹣（2）的相反数是-2 ．
12．的绝对值的倒数是___
13．一个数的平方是49，则这个数是__7或-7___
15．一只蚂蚁从数轴上一点a 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点a所表示的数是7或-7___
16. 已知、互为相反数且、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值为 0或-2
17．数轴上，若点a和点b分别表示互为相反数的两个数，a在b的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是 3.2 和 -3.2
18． 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__-10___
三、解答题 （共96分）
19．计算（本题18分，每题3分）
20.（本题8分）将下列各数填入相应的集合中：-7 , 0,，-22, -2.55555……,3.01, +9 ,4.020020002…， 10﹪,
无理数集合：;
负有理数集合：;
正分数集合：;非负整数集合：;
21．（本题8分）用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连起来．
解：数轴（略）
22．(本题8分)若|a|=5，|b|=3，求a+b的值； 8或-8或2或-2
若a+b＜0，求a﹣b的值．-8或-2
23.（本题8分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
这批样品的平均质量比标准质量多24克，若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克。
24．(本题8分)我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1
1）求2*（﹣3）的值．1
2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．1
25. (本题8分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a处出发，晚上到达b处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：
千米） 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5
1）b在a何处？
2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？
3）冲锋舟距离处a最远是多少千米？
解：（1）14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=18（千米）
b在a的东边18千米。
2）14+9+8+7+13+6+10+5=72(千米） 72×0.5=36（升）36-29=7（升）
途中还需补充7升油。
3）冲锋舟距离处a最远是23千米。
26. 解：（1）在东边20千米处。
（2）25千米。
3）9升。27． (本题10分)有理数a、b在数轴上如图，1）在数轴上表示﹣a、﹣b；
2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．a＜-b＜0＜b＜-a
3）用＞、=或＜填空：|a|＞a，|b| =b
4）化简：|a+b|+|a﹣b|=-2a
28．(本题12分)同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
2）同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ．
3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|有最小值，最小值是9.
初一数学国庆假期作业 3 答案
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初一数学国庆假期作业 三
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