太原理工2023年考研理论力学真题

发布 2020-02-16 09:44:28 阅读 8643

太原理工大学2023年攻读硕士研究生试题。

考试科目:理论力学b 科目**:813 分值:150

一、 如图所示平面结构由三直角折杆铰接而成,所受载荷和尺寸如图所示。已知:q、a,且f=qa、m=2qa2。若不计各杆自重,试求铰c处所受的约束力。(25分)

二、 如图所示,长方体的三个棱边长分别为a、b、c,试求力对y轴和oa轴的矩。(15分)

三、 如图所示,两相同半圆盘半径为r,可分别绕o、o1轴转动,下部半圆盘转轴到圆心的距离,以匀角速度w转动,试求图示o1a水平并与oa线垂直时,上部半圆盘的角速度和角角速度。(25分)

四、 图示机构中,圆轮半径为r,曲柄长oa=r以匀角速度w转动,连杆长ab=l,求机构运动到图示oa⊥ab位置时,轮b的角速度和角加速度。(25分)

五、 如图所示,均质圆环半径为r,质量为m,可在水平面上作纯滚动,其上焊接有刚杆ab,其长度为r,质量也为m。系统初始时ab杆在铅锤位置,由静止开始运动。求:

1) 运动开始瞬间时圆环的角加速度、地面对圆环的摩擦力和法向反力的大小。

2) 系统运动到ab处于水平位置时,圆环的角速度。(30分)

六、 图示系统中,o1d=o2c=cb=ac=l,求系统在该位置平衡时,m和f的关系?(10分)

七、 如图所示,轮为均质圆盘,质量为m1,半径为r,轮心o及重物a只能沿铅直方向运动,重物a的质量为m2,弹簧刚性系数为k,原长为l0。试以x、φ为广义坐标。

1) 写出系统的动能;

2) 求对应于广义坐标的广义力;

3) 试求系统的运动微分方程。(20分)

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