湖南大学2023年材料力学考研真题

湖南大学20 11 年招收攻读硕士学位研究生。

入学考试命题专用纸。

招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业

考试科目：材料力学试题编号： 411

注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。

1、（20分）如图所示，直径d＝16mm的钢制圆杆ab，与刚性折杆bcd在b处铰接，当d处受水平力f作用时，测得杆ab的纵向线应变。已知钢材拉伸时的弹性模量。试求：

（1）力f的大小；（2）d点的水平位移。

2、（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

3、（20分）图（a）所示的简支梁，已知梁长l，弯曲截面系数和材料许用应力。试求：（1）允许载荷；（2）为提高梁的承载能力，加辅助梁cd，其材料及截面尺寸与主梁相同（图（b）），按主梁ab的强度条件，求许可载荷，并求。

4、（20分）某点应力状态如图示，试求该点的主应力。

5、（15分）如图所示，具有中间饺b的等截面梁ad的d端用拉杆de悬挂着。已知梁和拉杆材料的弹性模量，拉杆的横截面积，梁横截面的惯性矩，试求梁中截面b和截面c的挠度。

6、（20分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为d，承受铅直均布载荷q，材料的弹性模量为e，切变模量为g。试求：（1）危险截面的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）第三强度理论的最大相当应力；（4）截面c的铅直位移。

7、（20分）刚性水平梁有两根同材料的杆支承，杆1两端固定，截面为正方形，边长为a，杆2两端铰支，截面为圆形，直径为d，设材料的弹性模量为e，两杆均属于细长杆。试求a和d的比值为何值时此结构设计最合理。

8、（15分）正交折杆abc放置于水平面内，已知梁的弯曲刚度为，扭转刚度为及杆的拉压刚度为。试求杆cd轴力。（杆cd不考虑稳定）