2023年硕士学位研究生入学考试试题。
考试科目： 理论力学满分：150分考试时间：180分钟。
一、 是非题 （每题1分，共10分）
1.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（
2.一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（
3.说到角速度，角加速度，可以对点而言。（
4.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（
5.虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。（
6.作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。(
7.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（
8.只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（
9.在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态（ ）
10.质点的动量矩守恒则动量也守恒。（
二、选择题（每题2分，共20分）。
1.三力平衡定理是。
a: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
b: 共面三力若平衡，必汇交于一点；
c: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡；
d: 以上答案都不对。
2.空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果。
a: 可能是一个力偶，也可能是一个力；
b: 一定是一个力；
c: 可能是一个力，也可能是力螺旋；
d: 一定是力螺旋。
3.如图所示， 60km， =20kn，a, b间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0.4，则物块a所受的摩擦力的大小为 。
a: 25 kn；b: 20 kn；c: kn；d: 0
4.点作匀变速曲线运动是指 。
a: 点的加速度大小=常量；
b: 点的加速度=常矢量；
c: 点的切向加速度大小=常量；
d: 点的法向加速度大小=常量。
5.边长为的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在a点，今若使bc边保持水平，则点a距右端的距离x
a： a；b：3a/2；
c：6a/7；
d：5a/6。
6.图示三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中 （
a：沿水平方向动量守恒，机械能守恒
b: 动量守恒，机械能守恒；
c：沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；
d：均不守恒。
7.一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量。
a：平行； b：垂直； c：夹角随时间变化； d：不能确定。
8.平面力系向点1简化时，主矢fr＝0，主矩m1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）
a：fr≠0，m2≠0b：fr＝0，m2≠m1；
c：fr＝0，m2＝m1d：fr≠0，m2＝m1。
9.质点系动量守恒的条件是（）
a：作用于质点系的内力主矢恒等于零；
b：作用于质点系的外力主矢恒等于零；
c：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；
d：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
10.如图，偏心轮半径为r，以匀角速度绕o轴转动，并带动ab杆以角速度绕a轴转动。在图示瞬时，ab杆水平，，o、c在同一水平线上。
若以偏心轮轮心c为动点，定系固结于地面，动系固结于ab杆上。则动点c的牵连速度的大小为（）。
a：； b：；
c：； d：。
三、填空题（共50分）。
1. 双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时a点的加速度，方向如图。则b点加速度的大小为 ，方向与直线成角。（5分）
2. 平面机构如图所示。已知ab平行于，且ab==l，，abcd是矩形板，ad=bc=b，杆以匀角速度绕轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为va= 。5分）
应在图上标出它们的方向）
3. 在图示平面机构中，杆ab=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕a轴转动，而cd以=1rand/s绕b轴转动，bd=bc=30cm，图示瞬时ab垂直于cd。若取ab为动坐标系，则此时d点的牵连速度的大小为 ，牵连加速度的大小为6分）
应在图上标出它们的方向）
4. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕o轴转动，其偏心距oc=。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量动量矩 ，动能t惯性力系向o点的简化结果为8分）
若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
5.如图，质量，挂在长的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度，则此时绳子的拉力等于。
2分）。6.半径为r的轮子沿直线轨道在同一平面内作纯滚动，轮心速度为u，则轮缘最高点的速率为 ，加速度大小为4分）
7.某人以速度４m/s向正东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍时感觉风从正东北吹来。则风的速率为 m/s，风向与正东向的夹角为 。（4分）
8.如图。，动点m作平面曲线运动，某瞬时速度大小为，加速度大小为，两者之间的夹角为。则此瞬时，动点m的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为所在之处轨迹的曲率半径为 。（6分）
9.如图，重为的物块置于倾角为的斜面，如图所示。已知物块与斜面之间的静摩擦系数为，且，此时物块 （选填下滑或静止）；若增加物块的重量或在物块上再加一重为的物块，且两物块之间无相对滑动，则物块 （选填下滑或静止）。
（4分）
10.如图，长为l，质量为m的两均质杆用铰链连接并在图示平面内运动。在图示瞬时，oa杆的角速度为，ab杆的角速度为。则系统质心的速度 ，系统对o轴的动量矩。
6分）四、计算题。
1、不计图示各个构件的自重，已知， ，角度如图，求固定端a处的约束力。（20分）
2、图示圆轮半径为r，在水平面上做纯滚动，轮心o以匀速度向左运动。图示瞬时，摇杆以水平线夹角为，，连杆长为求此时摇杆的角速度和角加速度。（20分）
3、在图示机构中，轮i的质量为m，半径为r，轮ii 的质量为m，半径为r，两轮均被视为均质圆盘。在轮i上作用矩为=常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统由静止开始运动，轮ii做纯滚动。求：
（1）轮i的角加速度，绳的拉力，（2）轮ii为于梁的正中间时，滚动支座处的约束力。（15分）
4、如图所示曲柄oa质量m1，长为r，以等角速度绕o点逆时针方向转动，曲柄的a端推动水平板b,使质量为m2的滑杆c沿铅直方向运动。忽略摩擦。应用达朗贝尔原理求解求当曲柄与水平方向夹角时的力偶矩m及轴承o的约束力。
15分。
题4.4图。
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